أين الزهرة إذن؟ رأينا من قبل أن بطليموس وضع هذا الكوكب، ومعه عطارد كذلك، في فلك أعلى من فلك القمر وأدنى من فلك الشمس. وإليك أكثر المبررات إقناعا لفعله ذلك في غياب قدر أفضل من اليقين إنه يحبذ استخدام «الشمس كخط طبيعي فاصل بين هذين الكوكبين بحيث يكون هذا الخط أي مسافة زاوية تفصل بين الشمس وتلك الأجرام التي ليس في وسعها سوى أن تتحرك دوما بالقرب منها.»

وهو يقصد بعبارة «تلك الأجرام التي ليس في وسعها سوى أن تتحرك دوما بالقرب منها» الكوكبين الداخليين عطارد والزهرة اللذين – بلغة كوبرنيكوس – «لا يحجبهما اقتراب الشمس، مثلما هي الحال مع الكواكب الأعلى؛ كما أنهما لا ينكشفان عند رحيلها. ولكن عندما يأتيان من أمامها، يختلطان بإشعاع الشمس ويحرران نفسيهما.»

يوجز أحد المؤرخين الفلكيين الظواهر الزُّهرية على النحو التالي: «ينجذب كوكب الزهرة نحو الشمس، إلى أن يغمره شعاعها ويخفيه، ثم يخرج الكوكب إلى الجانب الآخر، لا لكي يُشاهد على هيئة نجمة مسائية، وإنما كنجمة صباحية. حقيقة الأمر، كان واضحًا أن الزهرة بطريقة ما أو بأخرى كانت تصاحب الشمس في حركتها السنوية.»

والآن لكي نحدد مقدارًا كميًّا لتلك المصاحبة نقدم فكرة «الاستطالة الزاوية» لأحد الكواكب، وهي تحديدًا تلك الزاوية التي توجد بطول المستوى الكسوفي الواقع بين هذا الكوكب والشمس، حسبما تقاس من الأرض، بالدرجات جهة الشرق أو الغرب من الشمس.

أثناء رصد كوكب الزهرة من أي برج كنيسة فوق سطح الأرض، تبلغ أقصى استطالة زاوية له نحو خمس وأربعين إلى سبع وأربعين درجة، وهي بالنسبة لعطارد أقل من ذلك (ثماني وعشرون درجة). ويمكن للكواكب الأخرى، حسبما لاحظ بطليموس، الدوران بأي زوايا متاحة. إذا ألقينا نظرة سريعة على شكل النظام الشمسي الداخلي كما ندركه الآن، لوجدنا أن سبب هذا الفارق الصارخ بين الكواكب الخارجية والكوكبين الداخليين واضح من الناحية البصرية، أو إن شئنا القول: واضح لكل من يؤمن بمركزية الشمس.

فماذا يقول كوبرنيكوس في هذا الشأن؟ «إن مدى بعد حجة بطليموس – القائلة بوجوب شغل الشمس لمركز متوسط بين تلك الكواكب التي لديها نطاق كامل من الاستطالة الزاوية من الشمس وتلك التي ليست لديها ذلك النطاق – عن الإقناع تتضح من حقيقة أن النطاق الكامل للاستطالة الزاوية للقمر تبرهن على خطأ تلك الحجة.»

هذا الهجوم، برغم أنه يثير الضيق، فإنه يمثل بالكاد رصاصة رحمة. وبفضل إدراك الأشياء بعد حدوثها، يعرض مترجم بطليموس القضية على نحو أفضل: «هذا التمييز بين نوعي الكواكب – تلك التي يكون بعدها الزاوي عن الشمس محدودًا وتلك التي يكون بعدها الزاوي عن الشمس غير محدود – أمر عارض في منظومة بطليموس، غير أنه نابع بالضرورة من الفروض الأولى لنظام كوبرنيكوس.»

شكل 3: الاستطالة الزاوية (حسب رأي كوبرنيكوس).

الزاوية المحصورة بين الجرم السماوي المعني ونقطة مشاهدة الراصد الأرضي والشمس، معبرًا عنها بالدرجات شرقًا أو غربا.

كما هو مبين في الزوايا الزُّهرية ثيتا1 وثيتا2 وثيتا3، يجب أن تكون زاوية الاستطالة لأي من الكوكبين الداخليين حادة دائمًا. في حالة الزهرة، لا تتجاوز الزاوية أبدًا 47 درجة.

تبين الاستطالات المشترية ثيتا4 وثيتا5 وثيتا6 أن استطالة أحد الكواكب الخارجية أن الممكن أن تتخذ أي قيمة من صفر إلى 360 درجة.

(إذا أردت رأي بطليموس في استطالة كوكب داخلي لاحظ التوجيه المقيد عند القطر التدويري في شكل 5. التفسير الكوبرنيكي عبارة عن تبسيط رائع.)

كذلك من السهل تمامًا على المنتمين لحقبة ما بعد كوبرنيكوس استقراء تلك البيانات (على نحو صحيح)؛ حيث إنها تبين أن الزهرة وعطارد يجب أن يكونا أقرب للشمس منا، وأن عطارد لا بد بالضرورة أن يكون أقرب للشمس من الزهرة. وبطبيعة الحال، لو كان الكون القديم لا يزال على قيد الحياة، فإن زعما كهذا كان كفيلا بجعله يصرخ بملء ما فيه.

شكل4: اللاتراكزية المدارية.

ط = القطر الطويل لمدار الكوكب.

ق = القطر القصير.

لتحقيق الوضع الأمثل لكوكب ما حسب رأي بطليموس (وكوبرنيكوس أيضًا)، ط = ق. أما في الواقع، فإن من الصعب أن نصادف دوائر تامة الاستدارة الانحراف عن الوضع الأمثل اللاتراكزية (هـ)، وتقاس على النحو التالي: هـ = (ط – ق) (ط + ق).

بيانات الكواكب الخمسة المعروفة حتى زمن كوبرنيكوس:

أقل درجة لاتراكز: الزهرة عند 0.007

أقصى درجة لاتراكز: عطارد عند 0.206

(الأرض عند 0.017)

ومن ثم، نجد داخل كتاب «المجسطي» نظامًا إضافيًا من نظم المؤجل – فلك التدوير – الموازن: دائرة تامة الاستدارة تدور على نحو غير تام حول الأرض، حاملة معها مركز دائرة أخرى تتبع مسار مدار الزهرة. وكان من الملائم لبطليموس (وبالمصادفة لكوبرنيكوس أيضًا)، أن يتبين أن الفلك الفعلي للزهرة أقرب لتمام الاستدارة من مدار أي عضو آخر من أعضاء نظامنا الشمسي! وحتى نكون أكثر دقة، لم يكن «اللاتراكز المداري» له – أو بمعنى آخر: انحرافه عن الدورانية تام الاستدارة – أكثر من 0.007.

ومع ذلك، لا يتمكن المترجم من التنصل من واجبه في التعليق على هذا بقوله: «في نطاق المنظومة البطلمية، كان مما يستدعي الملاحظة ومما لا تفسير له أن فترة دوائر عطارد والزهرة الحاملة لأفلاك التدوير ينبغي أن تكون مساوية لعام واحد، وأنه ينبغي على الشمس دائما أن تكون على استقامة واحدة مع مركز فلك التدوير.» وهو ما لم يكن صحيحًا دائما في حالة الكواكب الخارجية. لا يهم. هل يمكن لشخص ينتمي لحقبة ما بعد كوبرنيكوس أن يفسر لماذا تبيَّن أن لكل كوكب (باستثناء نبتون) مسافة تفصله عن الشمس تكاد تعادل بالضبط ضعفي المسافة الفاصلة بينها وبين أقرب جيرانه الداخليين؟ إن هذه الظاهرة، التي تسمى بقاعدة بودز، تظل مستعصية على الفهم. من وجهة نظر بطليموس إذن، لماذا لا يمكن أن تكون السمات المميزة لأفلاك تدوير عطارد والزهرة سوى سمات خاصة بها وحدها، لا أكثر ولا أقل؟