الفلك الكلداني الأخميني: 539 - 331 ق. م

تنصف هذه المرحلة بظهور الفلك الرياضي الذي يعتمد على حسابات رياضية دقيقة وظهور الجداول والأزياج الفلكية وظهور الاسطرلاب بصورته المتقنة وبروز علماء معروفين في علم الفلك القديم.

الأزياج (التقاويم):

هي قياسات فلكية تعتمد على قوانين عددية تخص الكواكب السيارة عند حركتها في السماء بحيث يعرف بها مواضع الكواكب في مداراتها في أي وقت وقد شملت الأزياج الفلكية البابلية التقاويم الشمسية والقمرية والكوكبية.

تشير بعض التقاويم الشمسية (المدارية) أن طول السنة 365 يوماً و6 ساعات و 12 دقیقة وتكون نسبة الخطأ قياساً إلى الحسابات الحديثة هي 24 دقيقة و36 ثانية. كما عرفوا أن كل 325 شهراً قمرياً يساوي 19 سنة شمسية وجدولوا مبدأ كبس الأشهر (سبع مرات كل 19 سنة ويوم كل ثلاث سنوات قمرية لتصبح السنة القمرية 355 يوماً). كما تم تعيين وقائع الاقتران والتقابل للشمس والقمر في التقاويم القمرية والرؤيا الأولى والأخيرة والخسوف والكسوف ومراحل حركة القمر، أما التقاويم الكوكبية فتخص الكواكب السيارة الخمسة وأهمها كوكب الزهرة وعرفوا أن مدة اقترانها 584 يوماً وتظهر خمس مرات في الموقع نفسه كل ثماني سنوات.

كما واكتشفوا حوالي 71 نجماً ثابتاً وحددوا أماكنها وتمكنوا من التمييز بين النجوم الثابتة والكواكب السيارة التي عرفوها ووضعوا جداول لهذه النجوم والمسافات التي بينها وكان قياس المسافات يجري بطريقتين:

1- الساعة المائية: وكانت تستخدم لمراقبة مرور نجمين في برج واحد عند الأوج وقياس ما يسقط من الماء في الساعة المائية فيقال مثلاً المسافة من غامتو إلى برج الجوزاء هي اثنان ونصف مينا من وزن الماء.

2- القياس بمقدار حجم القوس:

القياس بمقدار الطول حيث يتم تحويل نتائج قياس الساعة المائية بوحدة الدانا والكش اينا ككوري الي درجات أو وحدات من دائرة تخيلية يفترض فيها أنها تقع على الأرض.

3- النصوص الاسطرلابية: تطورت هذه النصوص من ناحية القدرة واتسعت المعلومات التي تحتويها وشملت كواكب ونجوماً جديدة وأرقاماً ومقاسات لم تكن مألوفة في الاسطرلابات البابلية.