تسجيل الدخول

تسجيل

زاوية التوازي

المؤلف:  جلال الحاج عبد

المصدر:  نظرية النسبية العامة لأينشتاين

الجزء والصفحة:  ص34

2026-03-22

298

من نقطة P لا على المستقيم L نرسم عمود PQ على المستقيم L هناك فقط مستقيمان على طرفين

QP لا يقطعان L هذان المستقيمان متناظران أي:

كل من هاتين الزاويتين هي زاوية توازي نقطة P الى المستقيم L.

قانون بوليائي - الباتشفسكي

تكتب هذه الزاويه حسب الدرجه هكذا (PQ) Πوتقرأ زاوية توازي النقطه P بالنسبه الى المستقيم L. k في هذا القانون هو القيمة الثابته التي ظهر تربيعها في قانون نقصان المساحة، و2/tan α ظل نصف الزاويه a وe ثابت أويلر. يجب التذكير بأن ظل الزاويه في الهندسة الهذلوليه ليس كما هو في الهندسه الإقليديه نسبة الضلع المقابل على الضلع المجاور كذلك في الصفحه الهذلوليه المستقيمان XP وYP متمایزان وموازيان للمستقيم L.

في حالة ∞→k تسعى زاوية التوازي نحو 2/π وهي زاوية التوازي في الهندسه الإقليديه. إذن في حالة سعي الثابت k (ثابت نقصان المساحة) نحو ما لا نهايه تصبح الهندسه الهذلوليه هندسه إقليديه ذات مستقيم واحد يوازي المستقيم L، وفي حالة سعيه نحو الصفر تسعى زاوية التوازي نحو الصفر وتصبح الهندسه الهذلوليه هندسه بيضويه بلا خطوط موازيه.

عوضاً عن ∞→kإذا كانت 0→d في هذه الحالة كذلك تقترب الهندسه الهذلوليه من الهندسه الإقليديه، لذلك إذا كانت الأبعاد صغيرة تصدق روابط الهندسه الإقليديه في الهندسه الهذلوليه، حتى إذا كانت رؤس المثلث ثلاث كواكب بعيدة بينما طول أضلاع هذا المثلث بالقياس الى k صغيرة يبقى الفضاء ظاهره وأبعاده تقريباً إقليدية