نظم الإحداثيات وموقع الرصد (Coordinate System & Frame of reference)

يستخدم نظام الإحداثيات (The Coordinate System) لتحديد موقع جسم أو نقطة في الفضاء نسية إلى موقع رصد معين (Frame of Reference) حيث يتحرك موقع الرصد (المرقب) بسرعة ثابتة بالنسبة للأجسام المحيطة به وسوف نتناول في الشرح من أنظمة الإحداثيات وهي:

-1-1 نظام الإحداثيات الديكارتي (Cartesian Coordinate System) :

وهو نظام إحداثيات ذو محورين أحدهما يسمى بالمحور السيني والاخر يسمى بالمحور الصادي ويتقاطع المحوران في نقطة تسمى بنقطة الأصل (نقطة الرصد) ويتم تقسيم المحاور إلى تقسيمات (تدرج) منتظمة وبذلك يمكن أن تحدد موقع الجسم في الفضاء بإحداثيات على المحور السيني وأخرى على المحور الصادي، (x, y)، حيث يمثل الإحداثي على المحور السيني (x) بعد الجسم عن نقطة الأصل باتجاه المحور السيني ويمثل الإحداثي الصادي (y) بعد الجسم عن نقطة الأصل باتجاه المحور الصادي. كما يجب أن يتم وضع معلومات توضيحية على كل محور من المحاور لتبيان نوع المتغير الممثل على المحور. ويبين الشكل (1-1) النقطة "P" وإحداثياتها هي (3,2) مما يعني أن النقطة "P" تبعد عن نقطة الأصل "O" ثلاث تدريجات باتجاه المحور السيني وتدريجتان باتجاه المحور الصادي، حيث سيمثل المستقيم r المسافة بين النقطتين "P" و "O" ، ويمكن حساب من معرفة إحداثيات النقطة "P" وإحداثيات نقطة الأصل (0,0) وكما يلي:

حيث x₁,₁y تمثل إحداثيات نقطة "O" ، ويمثل y₂ ، x₂ إحداثيات النقطة "P".

 الشكل (1.1) نظام الإحداثيات الديكارتي.

وبالتالي فأن:

2-1- نظام الإحداثيات القطبي (Polar Coordinate System):

وهو نظام إحداثيات يستخدم لتحديد موقع جسم في الفضاء ويعتمد على معرفة بعد الجسم عن نقطة الأصل (r) وزاوية ميل المستقيم البعد (r) عن المحور السيني الموجب كما في الشكل رقم (2.1).

الشكل (2.1) نظام الإحداثيات القطبي.

ويمكن معرفة إحداثيات النقطة "P" بدلالة طول المستقيم r والزاوية θ كما يلي:

X = r cos θ  

Y = r sin θ

حيث x تمثل إحداثي النقطة "P" على المحور السيني، y تمثل إحداثي النقطة "P" على المحور الصادي. اما في حالة معرفة احداثيات النقطة "P" الديكارتية (x, y) فمن الممكن إيجاد الإحداثيات القطبية للنقطة على النحو التالي :