المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Clenshaw Recurrence Formula |
 428
 04:31 مساءً
date: 9-12-2021 |
Author : Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. 
Book or Source : "Recurrence Relations and Clenshaw,s Recurrence Formula." §5.5 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge,... 
Page and Part : pp. 172-178|
Read More
Date: 5-12-2021
291
Date: 8-12-2021
596
Date: 10-12-2021
601
|
The downward Clenshaw recurrence formula evaluates a sum of products of indexed coefficients by functions which obey a recurrence relation. If
 |
(1) |
and
 |
(2) |
where the 
s are known, then define
 |
 |
 |
(3) |
 |
 |
 |
(4) |
for 
and solve backwards to obtain 
and 
.
 |
(5) |
 |
 |
 |
(6) |
 |
 |
![c_0F_0(x)+[y_1-alpha(1,x)y_2-beta(2,x)y_3]F_1(x)+[y_2-alpha(2,x)y_3-beta(3,x)y_4]F_2(x)+[y_3-alpha(3,x)y_4-beta(4,x)y_5]F_3(x)+[y_4-alpha(4,x)y_5-beta(5,x)y_6]F_4(x)+...](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ClenshawRecurrenceFormula/Inline16.gif) |
(7) |
 |
 |
![c_0F_0(x)+y_1F_1(x)+y_2[F_2(x)-alpha(1,x)F_1(x)]+y_3[F_3(x)-alpha(2,x)F_2(x)-F_1(x)beta(2,x)]+y_4[F_4(x)-alpha(3,x)F_3(x)-F_2(x)beta(3,x)]+...](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ClenshawRecurrenceFormula/Inline19.gif) |
(8) |
 |
 |
![c_0F_0(x)+y_2[{alpha(1,x)F_1(x)+beta(1,x)F_0(x)}-alpha(1,x)F_1(x)]+y_1F_1(x)](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ClenshawRecurrenceFormula/Inline22.gif) |
(9) |
 |
 |
 |
(10) |
The upward Clenshaw recurrence formula is
 |
(11) |
![y_k=1/(beta(k+1,x))[y_(k-2)-alpha(k,x)y_(k-1)-c_k]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ClenshawRecurrenceFormula/NumberedEquation5.gif) |
(12) |
for 
.
 |
(13) |
REFERENCES:
Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Recurrence Relations and Clenshaw's Recurrence Formula." §5.5 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 172-178, 1992
|
|
|
|
مخاطر خفية لمكون شائع في مشروبات الطاقة والمكملات الغذائية
|
|
|
|
|
|
|
"آبل" تشغّل نظامها الجديد للذكاء الاصطناعي على أجهزتها
|
|
|
|
|
|
|
المجمع العلميّ يُواصل عقد جلسات تعليميّة في فنون الإقراء لطلبة العلوم الدينيّة في النجف الأشرف
|
|
|
