المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Nuclear Models
24-5-2016
وصيّة الزهراء للإمام عليّ ( عليهما السّلام )
19-5-2022
كيف نرد على من يكفر الشيعة وأهل القبلة ؟
20-9-2020
الكذب عند الأطفال(1)
13-12-2019
أثر الحكم المدني على الدعوى الجنائية.
9-5-2017
أبو العباس السفاح
12-3-2018

Geometric Triple  
  
555   05:45 مساءً   date: 30-5-2020
Author : VanderBurgh, I.
Book or Source :
Page and Part : 141-143


Read More
Date: 15-9-2020 1391
Date: 22-12-2019 1239
Date: 5-1-2021 975

Geometric Triple

A triple (a,b,c) of positive integers satisfying a<b<c is said to be geometric if ac=b^2. In particular, such a triple is geometric if its terms form a geometric sequence with common ratio r where

 r=b/a.

One can show that there exists a one-to-one correspondence between the set of equivalence classes of geometric triples and the set of equivalence classes of harmonic triples where here, two triples (a,b,c) and (u,v,w) are said to be equivalent if a:b:c=u:v:w, i.e., if there exists some positive real number k in R such that (a,b,c)=(ku,kv,kw).


REFERENCES:

VanderBurgh, I. (Ed.). "Mathematical Mayhem: Mayhem Solutions." Crux Math. 36, 141-143, 2010.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.