تسجيل الدخول

تسجيل

العلاقة بين سعر الفائدة وسعر السند

المؤلف:  د. أحمد بريهي علي

المصدر:  (الاقتصاد النقدي ــ وقائع ونظريات وسياسات)

الجزء والصفحة:  ص36 - 39

2026-11-15

4

العلاقة بين سعر الفائدة وسعر السند 

سعر الأصل Asset بصفة عامة، على اساس مبدأ التفضيل الزمني، هو القيمة الحالية لتدفقاته المستقبلية من العوائد والقيمة المتبقية نهاية المدة. وفي الأصول المالية القيمة المتبقية هي القيمة الاسمية أو سعر الاصدار الاول للسند أو ما يماثله وعلى فرض أن السند بفائدة، قسيمة، مبلغها السنوي d والقيمة الاسمية للسند F. ويعبر عن التفضيل الزمني سعر الفائدة السائد لحظة الخصم او بيع الأصل في السوق؛ ويسمى سعر الفائدة، في هذا السياق، سعر الخصم Discount Rate إذن يحسب سعر السند B بالصيغة التالية: 

................... (1) B=[d{1-[1/(1+r) ⁿ]} /r] + F[1/(1+r) ⁿ]

ومن الواضح ان العلاقة عكسية بين سعر الفائدة، الخصم، وسعر السند فعندما يرتفع r ينخفض مقدار الحد الأول وكذلك الثاني لينخفض سعر السند B. وفي حالة n ما لانهاية والسند دائم Perpetual يختفي الحد الأيمن من المعادلة والمقدار (1+r) ⁿ)/1) يصبح صفرا ليكون سعر السند أو الأصل بصفة عامة:

والمعادلة الثانية هي التي تستخدم عادة لعرض العلاقة العكسية بين السند وسعر الفائدة، علماً ان السند الدائم كان يصدر في بريطانيا فعلاً ولفهم العلاقة العكسية بين الأصل وسعر الفائدة على نحو أبسط وأعمق نشير الى نظرية Turgo الفرنسي من جماعة الفيزيوقراط، أواخر القرن الثامن عشر، حول نظريته في الريع والتي تسمى التثمير Fructification وهي ببساطة أن بوسع مالك الأرض تحويلها الى رأس مال ليحقق عائداً سنويا بمعدل r وهو سعر الفائدة، فكم تستحق الأرض سعراً. أن الأرض أصل دائم، رياضياً، يبقى الى ما لانهاية، والعائد السنوي للأرض هو الريع A وعند العودة الى معادلة القيمة الحالية آنفا يكون سعر الارضP _{L :}

...........(3)   PL = A /r

إذن علاقة سعر الأرض عكسية مع سعر الفائدة فلو كان الريع 1000 وسعر الفائدة 5% يكون سعر الأرض 20000، وعندما يرتفع سعر الفائدة الى 10 % يكون سعر الأرض 10000، اما إذا انخفض سعر الفائدة الى 2% يرتفع سعر الأرض الى 50000. ويعبر الشكل التالي (6) عن المعادلة (2) ومعادلة سعر الأرض للاقتصادي الفرنسي Turgot (3):

إن تماثل السلوك بين السند والسهم تجاه سعر الفائدة المفترض في النموذج الكينزي طوره توبين فيما بعد إلى ما يسمى Tobin's Theory والرمز q عند توبين هو مقسوم القيمة السوقية للمنشأة على كلفة استبدال رأس المال، والمقصود بالقيمة السوقية للمنشأة مجموع قيمة أسهمها في السوق وكما أن سعر السند يرتفع مع انخفاض الفائدة كذلك سعر السهم. وعندما يرتفع q تصدر المنشأة أسهما جديدة لتمويل أنشطتها الاستثمارية والعكس صحيح عند انخفاض q لأن المنشأة في هذه الحالة تستطيع التوسع بشراء منشأة أخرى بأقل من تكاليف بناء طاقات جديدة بنفس الحجم. وقدم توبين بهذه النسبة بين كلفة السوق وكلفة استبدال رأس المال تفسيراً لاستمرار الركود بعد انهيار أسعار الأسهم عندما تصل أحياناً، حتى الى 10 بالمئة من كلفة الاستبدال.

ومن هذه الزاوية تتدخل السياسة بالتوسع النقدي (خفض سعر الفائدة وتيسير الائتمان) الذي يدفع الناس للبحث عن مجالات للأنفاق ومنها الأسهم فتعاود أسعارها الارتفاع ليتحرك الاستثمار وتدور العجلة.