ــ دالة التكاليف الكلية، دالة التكاليف المتوسطة، دالة التكاليف الحدية:
1- التكاليف الكلية (TC): يقصد بالتكاليف الكلية لأي منشأة إجمالي ما تنفقه المنشأة من أموال لإنتاج عدد معين من الوحدات.
وتتمثل التكاليف التي تنفقها اي منشأة فيما يلي:
2- التكاليف الثابتة (FC): هي التكاليف التي تنفق بغض النظر عن حجم الإنتاج أي أنها التكاليف التي لا تتغير مع تغير حجم الإنتاج (لا ترتبط بالإنتاج).
3- التكاليف المتغيرة الكلية (TVC): هي التكاليف التي تتغير مع تغير حجم الإنتاج. وهي عبارة عن حاصل ضرب التكاليف المتغيرة للوحدة الواحدة في عدد الوحدات.
التكاليف المتغيرة الكلية = التكاليف المتغيرة للوحدة × عدد الوحدات
TVC= VC × Q
4- التكاليف المتغيرة للوحدة (VC): هي نصيب الوحدة الواحدة من التكاليف المتغيرة، وهي التكاليف التي تتغير مع تغير حجم الإنتاج.
5- التكاليف المتوسطة (AC): يقصد به نصيب الوحدة الواحدة من التكاليف الكلية. وبذلك فإن
6- التكاليف الحدية (MC): يقصد بالتكاليف الحدية معدل التغير في حجم التكاليف الكلية بالنسبة للتغير في حجم الوحدات المنتجة. أي أن التكاليف الحدية تمثل المشتقة الأولى لدالة التكاليف الكلية بالنسبة لحجم الإنتاج.
وبذلك فإن:
مثال: إذا كانت دالة التكلفة الكلية بأحد المصانع تأخذ الصورة التالية:
TC= 20 + 2Q +0.3 Q2
المطلوب: أوجد التكلفة الحديه (MC) والتكلفة المتوسطة (AC) عندما (20=Q) .
الحل:
- التكلفة الحدية (MC) تمثل المشتقة الأولى لدالة التكلفة الكلية (TC)
مثال: إذا كانت تكاليف إنتاج (Q) وحدة من منتج معين تتحدد بالعلاقة:
TC = 10Q – 0.6Q2 + 0.02 Q3
المطلوب: أوجد التكلفة الحدية عند إنتاج 20 وحدة.
الحل
حيث أن التكلفة الكلية (TC) هي:
TC = 10Q – 0.6Q2 + 0.02 Q3
- إن التكلفة الحدية تمثل المشتقة الأولى لدالة التكلفة الكلية.
اذن التكلفة الحدية عند إنتاج 20 وحدة (20=Q).
MC = 10- 1.2(20) + 0.06(20)2 =10
