طريقة معامل ارتباط كارل بيرسون Persons Coefficient of Correlation للتنبؤ بالطلب
المؤلف:
د . مصطفى يوسف كافي
المصدر:
فلسفة اقتصاد السياحة والسفر
الجزء والصفحة:
ص205 - 209
2025-06-11
462
طريقة معامل الارتباط (1) Correlation Coefficient
تعتمد هذه الطريقة على دراسة العلاقات الارتباطية بين المتغيرات، ويحدد مقدارها ونوعها ويعتبر العالمان كالتون (1822ــ 1911) وبيرسون (1857- 1936) المؤسسان الحقيقيان لهذه النظرية.
وتقوم هذه النظرية على وجود علاقة ارتباطية بين الظواهر الاقتصادية والاجتماعية بحيث يرتبط بعضها بالآخر بعلاقة سببية أي أن تغير أحدها يؤدي إلى تغير الآخر بحيث تعتبر الظاهرة الأولى متغيراً مستقلاً والظاهرة الثانية متغيراً ثابتاً، فإذا رمز إلى المتغير المستقل بالرمز (x) وإلى المتغير البائع بالرمز (y)
فإننا نستطيع تصوير العلاقة بين المتغيرين بالمعادلة التالية:ـ
Y=f(x)
ومن الأمثلة على الارتباط بين الظواهر العلاقة بين ظاهرتين كمبيعات والأرباح، الدخل والاستهلاك ، الطول والوزن....الخ.
ويقصد بالارتباط بين متغيرين وجود علاقة بينهما، بمعنى أنه إذا تغير أحد المتغيرين في اتجاه معين زيادة أو نقصان، يميل المتغير الآخر إلى التغير إلى نفس الاتجاه كذلك، فإذا كان التغير في المقدارين بنفس الاتجاه يكون الارتباط طردياً، أما إذا كان التغير في المقدارين في اتجاهين مختلفين يكون الارتباط عكسياً حيث إذا اتجه أحدهما نحو الزيادة تتجه الآخر نحو النقص.
إذا الارتباط هو ذلك الأسلوب الذي يفسر درجة قوة واتجاه العلاقة بين المتغيرين X و Y دون النظر إلى السببية بينهما.
خصائص معامل ارتباط
معامل ارتباط كارل بيرسون Persons Coefficient of Correlation يرمز لمعامل الارتباط بيرسون بـ R وقيمته تنحصر بين
وهي قيمة مطلقة لا يعبر عنها بوحدات قياس ولحسابه نفترض أنه لدينا السلسلة الارتباطين التالية:
وتسمى جملة هذه القياسات لكل من xi وyi بالسلسلة الارتباطية.
والمقصود بالارتباط الخطي كما مر أنه علاقة بين متغيرين فقط أحدهما المتغير المستقل، والآخر المتغير التابع (كالدخل والإنفاق)، إذ يمكن تمثيل العلاقة بينهما بمستقيم (شكل الانتشار).
كلما كان شكل الانتشار قريباً من شكل المستقيم أو من أي منحنى انسيابي كلما كان الارتباط متيناً بين المتغيرين x و y.
ولقياس متانة الارتباط (قوته) تستخدم مقياساً خاصاً لذلك يسمى بمعامــل الارتباط (بيرسون).
الذي يحسب على الشكل التالي:
لدينا السلسلة الارتباطية المذكورة أعلاه، نرمز لمتوسط قيم xi بالرمز x ولمتوسط قيم yi بالرمزy .
حالة تطبيقية:
بلغ عدد السياح في السنوات الخمس الماضية ومستوى الدخل كما هو مبين ادناه.
المطلوب: اوجد قيم معامل الارتباط باستخدام احد الصيغ
وهي قيمة تدل على ارتباط متين بين المتغيرين.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(1) د. مصطفي كافي، الإحصاء في الإدارة والاقتصاد، مكتبة المجتمع العربي، عمان، الأردن، 2012، ص 245 وما بعد.
الاكثر قراءة في مواضيع عامة في علم الاقتصاد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
