تقريب نظرية الانتشار Diffusion Theory Approximation

عند معالجة مشكلة انتقال النيوترونات وانتشارها نقوم ببعض التبسيط وذلك باعتبار أن النيوترونات ذات سرعة وحيدة وأن التصادم مرن وذلك ما يتحقق للنيوترونات الحرارية المنتشرة في وسط منخفض الامتصاص. كما وأننا نعتبر أن مساحات مقاطع التفاعلات ذات قيمة متوسطة. وسوف نستعمل تقريب نظرية الانتشار لمعالجة المشكلة:

لنفترض أن لدينا مجموعة وحيدة الطاقة من النيوترونات تنتشر في اتجاه معين. فحسب قانون فكس Fick’s Law للانتشار نجد أن:

(1)     .........

حيث J₂ تيار النيوترونات الذي يعبر عن عدد النيوترونات التي تخترق وحدة المساحات في وحدة الزمن في اتجاه Z.

D₀ معامل الانتشار Diffusion Coefficient.

n عدد النيوترونات في وحدة الحجوم (كثافة النيوترونات).

n/∂z∂ تغير الكثافة في اتجاه Density Gradient) Z.(

وبصورة عامة فإنه يمكن كتابة J في أي اتجاه، حيث:

(2)    ..............

ويمكن كتابة هذه المعادلة بدلالة فيض النيوترونات ∅، حيث أن ∅ تساوي nv (حيث v هي سرعة النيوترون)، ومن ثم فإن:

(3)     ................

حيث D₀/v= D ويعبرعن معامل انتشار فيض النيوترونات وله وحدات الطول.

لاحظ هنا أن وحدات J, ∅ هي نفس الوحدات (نيوترون/سم² .ث)