المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

زراعة اللوبيا
17-5-2018
رعمسيس الثاني وبداية الحروب مع خيتا.
2024-07-25
هل يمكن لأي حشرة ناخرة أن تحفر في أجزاء النبات الأخرى؟
23-3-2021
مفهوم الدور
25-1-2021
أعمال أوّل ليلة من كل شهر.
2023-10-31
عبد الواسع بن محمد الزّنجاني.
16-7-2016

Box Fractal  
  
1275   04:04 مساءً   date: 13-9-2021
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A000351/M3937 and A113209 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-11-2021 943
Date: 17-10-2021 1576
Date: 16-11-2021 1095

Box Fractal

BoxFractal

The box fractal is a fractal also called the anticross-stitch curve which can be constructed using string rewriting beginning with a cell [1] and iterating the rules

 {0->[0 0 0; 0 0 0; 0 0 0],1->[1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]}.

(1)

BoxFractalLSystem

An outline of the box fractal can encoded as a Lindenmayer system with initial string "F-F-F-F", string rewriting rule "F" -> "F-F+F+F-F", and angle 90 degrees (J. Updike, pers. comm., Oct. 26, 2004).

Let N_n be the number of black boxes, L_n the length of a side of a white box, and A_n the fractional area of black boxes after the nth iteration.

N_n = 5^n

(2)

L_n = 3^(-n)

(3)

A_n = L_n^2N_n

(4)

= (5/9)^n.

(5)

The sequence N_n is then 1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, ... (OEIS A000351). The capacity dimension is therefore

d_(cap) = -lim_(n->infty)(lnN_n)/(lnL_n)

(6)

= log_35

(7)

= (ln5)/(ln3)

(8)

= 1.464973521...

(9)

(OEIS A113209).


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A000351/M3937 and A113209 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.