المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الجزر Carrot (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-24
المناخ في مناطق أخرى
2024-11-24
أثر التبدل المناخي على الزراعة Climatic Effects on Agriculture
2024-11-24
نماذج التبدل المناخي Climatic Change Models
2024-11-24
التربة المناسبة لزراعة الجزر
2024-11-24
نظرية زحزحة القارات وحركة الصفائح Plate Tectonic and Drifting Continents
2024-11-24

تعريفات عدم المركزية
2023-09-12
ادغال الاراضي غير الزراعية
21-11-2016
استخدام الليمونين لمكافحة الحشرات
23-7-2019
الطابع الاجرائي للتبليغ القضائي
23-6-2016
أهداف قانون الانضباط
2023-11-11
الاهتمام بالنفس
21-8-2018

Lyapunov Condition  
  
1661   05:30 مساءً   date: 24-4-2021
Author : Ash, R. B. and Doléans-Dade, C. A.
Book or Source : Probability & Measure Theory, 2nd ed. New York: Academic Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 11-3-2021 1886
Date: 9-3-2021 1506
Date: 30-3-2021 1234

Lyapunov Condition

The Lyapunov condition, sometimes known as Lyapunov's central limit theorem, states that if the (2+epsilon)th moment (with epsilon>0) exists for a statistical distribution of independent random variates x_i (which need not necessarily be from same distribution), the means mu_i and variances sigma_i^2 are finite, and

 r_n^(2+epsilon)=sum_(i=1)^n<|x_i-mu_i|^(2+epsilon)>,

(1)

then if

 lim_(n->infty)(r_n)/(s_n)=0,

(2)

where

 s_n^2=sum_(i=1)^nsigma_i^2,

(3)

the central limit theorem holds.


REFERENCES:

Ash, R. B. and Doléans-Dade, C. A. Probability & Measure Theory, 2nd ed. New York: Academic Press, p. 307, 1999.

Billingsley, P. Probability and Measure, 2nd ed. New York: p. 371, Wiley, 1986.

Resnik, S. A Probability Path. Boston, MA: Birkhäuser, p. 319, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.