2 - 2 - 9 - 3 الأساليب السببية Causal Methods

1 - 2 - 2 - 9 - 3 الانحدار الخطي Linear Regression

تعد الأساليب السيبية من اكثر طرق التنبؤ بالطلب فعالية. وتستخدم هذه الطريقة عندما تتوفر معلومات كثيرة عن العلاقة بين الطلب و مجموعة من العوامل الداخلية والخارجية كالتي ذُكرت في الجدول (3-1) التي يمكن أن تؤثر بالطلب. وتفترض هذه الطريقة إن الطلب يحدث بسبب واحد أو أكثر من المتغيرات. ويُطلق على الطلب تسمية "المتغير التابع" Dependent Variable أما العامل أو العوامل التي تُسبب الطلب فتُطلق عليها تسمية "العوامل المستقلة" Independent Variables ". وتستخدم معادلة (3-9) لوصف العلاقة بين متغيرين أحدهما مستقل (x)^{* *} والآخر تابع (Y) :

                        (9ـــ3) ........ Y= a + bx               

أما الثابتان a و b فانهما يُحسبان بطريقة المربعات الصغرى Least Squares Method وذلك كما يلي :

والمثال التالي يوضح كيفية تطبيق هذه الطريقة :

مثال (3-7) :  

تقوم شركة بغداد للصناعات الكهربائية بإنتاج العوازل الحرارية الأنبوبية قطر 5 ملم، ومن خلال مبيعات السنوات الماضية لُوحظ بأن هناك علاقة بين نفقات الاعلان و الطلب وكما في الجدول التالي :

المطلوب /

 استخدام أسلوب الانحدار الخطي لتقدير المبيعات السنوية إذا حددت الشركة مصاريف الإعلان السنوي بـ 310000 دولار .   

الحل:  

من الواضح أن الطلب (Y) هو المتغير التابع و ان مصاريف الإعلان (x) هي المتغير المستقل ولإيجاد ثوابت معادلة خط الانحدار تتبع الخطوات الاتية :

1ـ تمهيداً لحساب قيمة الثابتين a , b  فإننا نقوم بإجراء التحليل المبين في الجدول الآتي :

2ـ نحسب قيمة الثوابث a,b  وذلك باستخدام معادلتي (3-21) (3-22) كالآتي :

وعليه فإن معادلة خط الانحدار التي تصف العلاقة بين مصاريف الاعلان والطلب هي :

 Y = 15.16 + 0.23X                                                

• بما ان الشركة قد خصصت 310000 دولار كنفقات للإعلان فإن المبيعات المتوقعة نحسب الآتي : 

Y₃₁₀  = 15.16 + (0.23)(310)  

                   86.46  =

 او 86.460  وحـدة (لأن المبيعات بالألوف) 

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 

(*) المتغير المستقل يمكن ان يكون أيضا الوقت (time) لذلك بالامكان استخدام هذه الطريقة لحل مثالي (3-5) و (3-6).