المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
معنى قوله تعالى : وَالشُّعَرَاءُ يَتَّبِعُهُمُ الْغَاوُونَ
2025-04-07
معنى قوله تعالى : وَالطَّيْرُ صَافَّاتٍ كُلٌّ قَدْ عَلِمَ صَلاتَهُ وَتَسْبِيحَهُ
2025-04-07
معنى قوله تعالى : وَالْوَزْنُ يَوْمَئِذٍ الْحَقُّ
2025-04-07
معنى قوله تعالى : وَأَنْ أَقِمْ وَجْهَكَ لِلدِّينِ حَنِيفًا
2025-04-07
معنى قوله تعالى : وَإِنَّ اللَّهَ رَبِّي وَرَبُّكُمْ فَاعْبُدُوهُ
2025-04-07
معنى قوله تعالى : وَإِنْ خِفْتُمْ عَيْلَةً
2025-04-07

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
سيف بن مالك النميري.
23-11-2017
العمل على عدم لجوء زوجته إلى غيره
2024-09-29
عوامل تشكيل سطح الارض
2025-03-04
رجب بن محمد بن رجب
11-8-2016
أنواع السياحة- سياحة المؤتمرات
15-1-2018
Abu Ja,far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi
16-10-2015

Elliptic Integral Singular Value--k_1  
  
1703   02:48 صباحاً   date: 25-4-2019
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Continuity-nfinite Discontinuity
Date: 29-4-2018 1733
Kummer,s Formulas
Date: 11-6-2019 1300
Beta Integral
Date: 1472

Elliptic Integral Singular Value--k_1

The first singular value k_1 of the elliptic integral of the first kind K(k), corresponding to

(1)

is given by

k_1 = 1/(sqrt(2))

(2)
= 1/(sqrt(2)).

(3)

The value K(k_1) is given by

(4)

which can be transformed to

(5)

Let

u = t^4

(6)
du = 4t^3dt

(7)
= 4u^(3/4)dt

(8)
dt =

(9)

then

K(1/(sqrt(2))) = (sqrt(2))/4int_0^1u^(-3/4)(1-u)^(-1/2)du

(10)
= (sqrt(2))/4B(1/4,1/2)

(11)
=

(12)

where B(a,b) is the beta function and Gamma(z) is the gamma function. Now use

Gamma(1/2)=sqrt(pi)

(13)

and

(14)

so

(15)

Therefore,

(16)

Now consider

(17)

Let

t^2 = 1-u^2

(18)
2tdt = -2udu

(19)
dt = -1/tudu

(20)
= u(1-u^2)^(-1/2)du,

(21)

so

E(1/(sqrt(2))) =

(22)
=

(23)
=

(24)

Now note that

(25)

so

E(1/(sqrt(2))) =

(26)
=

(27)
=

(28)

Now let

t = u^4

(29)
dt = 4u^3du,

(30)

so

=

(31)
=

(32)
=

(33)

But

[Gamma(5/4)]^(-1) = [1/4Gamma(1/4)]^(-1)

(34)
Gamma(3/4) = pisqrt(2)[Gamma(1/4)]^(-1)

(35)
Gamma(1/2) = sqrt(pi),

(36)

so

(37)
E(1/(sqrt(2))) =

(38)
= (Gamma^2(1/4))/(8sqrt(pi))+(pi^(3/2))/(Gamma^2(1/4))

(39)
=

(40)
   

(41)

Summarizing (◇) and (41) gives

K(1/(sqrt(2))) = (Gamma^2(1/4))/(4sqrt(pi))

(42)
= (Gamma^2(1/4))/(4sqrt(pi))

(43)
E(1/(sqrt(2))) =

(44)
=



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
دخلت غرفة فنسيت ماذا تريد من داخلها.. خبير يفسر الحالة
التاريخ / 2025-04-04

الأخبار العلمية
ثورة طبية.. ابتكار أصغر جهاز لتنظيم ضربات القلب في العالم
التاريخ / 2025-04-04

الساحة الاسلامية
سماحة السيد الصافي يؤكد ضرورة تعريف المجتمعات بأهمية مبادئ أهل البيت (عليهم السلام) في إيجاد حلول للمشاكل الاجتماعية
التاريخ / 2025-04-07