المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الجهاز التناسلي Reproductive System في النيماتودا (الديدان الثعبانية)
2025-04-14
Yersinia pestis and Plague
2025-04-14
Melted DNA Under RNA Polymerase
2025-04-14
Measurement of Binding and Initiation Rates
2025-04-14
أنظمة تحديد الجنس Sex -determination systems
2025-04-14
طرق التكاثر في النيماتودا Modes of Reproduction
2025-04-14

Unit Circle
24-10-2018
المخاوف الناشئة عن الحروب البيولوجية
5-1-2016
نظرة سريعة عن حياة الهادي "عليه السّلام"
30-5-2022
قصّة إِيمان قوم يونس
10-10-2014
خـصائـص سـوق الأوراق الماليـة الكـفـؤة
29/11/2022
تحوير راتنج الديواكس
2024-09-05

Fractional Differential Equation  
  
1251   02:32 مساءً   date: 12-6-2018
Author : Kilbas, A. A.; Srivastava, H. M.; and Trujiilo, J. J
Book or Source : Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 2006.
Page and Part : ...

Fractional Differential Equation

The solution to the differential equation

 [D^(2v)+alphaD^v+betaD^0]y(t)=0

(1)

is

 y(t)={e_alpha(t)-e_beta(t)   for alpha!=beta; te^(alphat)sum_(k=-(q-1))^(q-1)alpha^k(q-|k|)D^(1-(k+1)v)(te^(alpha^qt))   for alpha=beta!=0; (t^(2nu-1))/(Gamma(2v))   for alpha=beta=0,

(2)

where

q = 1/v

(3)

e_beta(t) = sum_(k=0)^(q-1)beta^(q-k-1)E_t(-kv,beta^q),

(4)

E_t(a,x) is the Et-function, and Gamma(n) is the gamma function.


REFERENCES:

Kilbas, A. A.; Srivastava, H. M.; and Trujiilo, J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 2006.

Miller, K. S. "Derivatives of Noninteger Order." Math. Mag. 68, 183-192, 1995.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.