السرعة اللحظية (Instantaneous Velocity)

تعرف السرعة اللحظية لدقيقة مادية بأنها سرعة هذه الدقيقة في لحظة معينة ، أو عند نقطة على مسارها . فمثلا متوسط السرعة بين النقطتين (b), (a) في الشكل (1) يمكن إيجادها من الإزاحة الكلية x Δ للفترة الزمنية tΔ التي تمت فيها الإزاحة ، حيث :

..............(1)

الشكل (1)

تصور الآن أن النقطة (b) اقتربت كثيرا من النقطة " a " ، بحيث تصبح الفترة الزمنية بين (a) ، السرعة بين النقطتين (b) , (a) عن السرعة اللحظية عند النقطة " a "  .

أي أن :           ..........(1أ)

وهذه في الرياضيات تسمى النهايات ، وعندها تؤول المعادلة إلى مشتقة كالآتي :

..............(1ب)

إذن السرعة اللحظية لدقيقة هي المشتقة الأولى لمعادلة الإزاحة - الزمن التي تمثل حركة الدقيقة .

اذا رسمنا العلاقة بين الإزاحة (على المحور الصادي) وبين الزمن (على المحور السيني) لحركة دقيقة ما ، فإن المنحنى الناتج هو منحنى السرعة ؛ إذ يبين المنحنى طبيعة سرعة الدقيقة ، وحيث أن المفهوم البياني للمشتقة الأولى في الرياضيات يعني ان ميل المماس للمنحنى عند أي نقطة على المنحنى يساوي مقدار مشتقة معادلة المنحنى عند تلك النقطة ؛ فإن ميل المماس هذا يساوي السرعة اللحظية للدقيقة عند تلك النقطة . وبدلا من أن نقول ... السرعة اللحظية ، فإننا سنكتفي بقولنا " سرعة الدقيقة " أو سرعة الجسم ، ونعني بها السرعة قدم / ثانية ، متر / ثانية ، سنتمتر / ثانية ، أو ميل / ساعة .

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل