الشغل له وحدات (القوة) × (المسافة). وحدة الشغل في النظام الإنجليزي هي قدم–رطل (ft–lb). وفي النظام المتري تكون وحدة الشغل هي نيوتن–متر، وتسمى عادةً الجول joule. يجب أن يتحقق القارئ من أن 1 joule = 738 ft–Ib.

في حالات كثيرة، يهتم المرء بالمعدل الذي يبذل به الشغل. على سبيل المثال، معدل قدرة حصان لمحرك ما يقيس المعدل الذي يبذل به المحرك شغلًا، فأي محرك يمكنه أداء كمية كبيرة من الشغل إذا أتيح له أن يعمل لفترة زمنية طويلة بالقدر الكافي. بالمثل، يقيس معدل الواطية المصباح كهربي كمية الطاقة (لكل وحدة زمنية) التي يجب أن يزود بها المصباح ليظل يعمل. إذا كان المصباح يعمل بواسطة مولد بالقدرة البشرية أو البخارية، فإن المولد يجب أن يبذل شغلًا بمعدل يساوي الواطية.

معدل الشغل المبذول يسمى القدرة، وتقاس القدرة بوحدات (الشغل) / (الزمن) أو (الطاقة) / (الزمن)؛ لأن الشغل والطاقة لهما نفس الوحدات. وحدة القدرة في النظام الإنجليزي تساوي 1 ft–Ib / sec. هذه الوحدة ليس لها اسم آخر، ولكن وحدة قدرة حصان واحد تساوي 550 ft–Ib / sec. وبهذا فإن محركًا قدرته نصف قدرة حصان يستطيع أن يبذل شغلًا بمعدل 275– قدمًا – رطلًا لكل ثانية وبتوصيل تروس مناسبة إلى عمود الخرج نستطيع استخدام المحرك ليرفع وزن 25 رطلًا بمعدل 11 ft / sec أو وزن 50 رطلًا بمعدل 5.5 ft / sec، وهكذا في النظام المتري تكون وحدة القدرة هي واحد جول / ثانية، وتسمى 1 واط. وبما أن الواط الواحد يساوي 0.738 ft–Ib / sec فينتج من ذلك أن قدرة حصان واحد = 746 واط = 0.746 كيلوواط. وبما أن الواط والكيلوواط لهما وحدات (طاقة) / (زمن)، فإن الكيلوواط ساعة يمكن استخدامها كوحدة للطاقة 1kwh = (1000 joules / sec) × (3600 sec) = 3.6 × 10⁶ joules = 2.66 × 10⁶ ft–Ib. (الكيلوواط ساعة الذي يدفع المستهلك في فيلادلفيا مقابلا له مقداره 15 سنتا، هو الطاقة اللازمة لرفع سيارة متوسطة من الأرض إلى سطح المراقبة لمبنى الإمباير ستيت.)

يقاس محتوى الغذاء من الطاقة بوحدات السعرات الغذائية. السعر الغذائي الواحد يساوي 4184 جول أو 3085.96003 ft–Ib. السعر (الكالوري) الغذائي يساوي 1000 وحدة علمية كالوري والكالوري هو كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة جرام واحد من الماء بمقدار درجة واحدة مئوية. يستهلك الفرد الأمريكي متوسط العمر حوالي 3000 كالوري في اليوم (التقديرات تختلف)، ومعدل استهلاكه للطاقة يبلغ 3000 × 4184) joules/(24 × 3600 sec) = 145 watts). يفاد من معظم هذه الطاقة في تعزيز العمليات البيولوجية ويظهر أخيرًا في صورة حرارة يطلقها الجسم. ولهذا ربما يكون من الملائم للجامعات التي تزعجها تكاليف الطاقة العالية أن تستخدم الطلاب كمصدر كبير للحرارة في مباني الاجتماعات العامة.

متسلق الجبال سليم البنية يستطيع التسلق (على ارتفاعات منخفضة) بمعدل 300 متر رأسي كل ساعة لبضع ساعات. إذا كانت كتلته 60 kg، فإن المعدل الذي يبذل به شغلًا مفيدًا (أي الشغل الذي يظهر كزيادة في طاقة الجهد التثاقلي بدلا من أن يظهر كحرارة يطلقها الجسم يساوي (60 kg) × (9.8 m/s²) × (300 m) / 3600 sec = 49 watt = 0.066 hp. وهكذا فإن مصباحًا قدرته 60 واط يكافئ مجهود إنسان صحيح الجسم طوال ساعات الدوام المعتادة. ويستطيع بعض الرياضيين أن يؤدوا شغلًا مفيدًا بمعدل قدرة حصان واحد لمدة زمنية قصيرة جدًّا (على سبيل المثال، لاعب كرة القدم الذي يزن 184 رطلا يمكن أن يصعد درجات السلم بمعدل ثلاثة أقدام رأسية كل ثانية). إحدى الطرق الممتازة لحث نوبة قلبية هي الدفع بقوة على مؤخرة سيارة متحركة فالدفع بقوة 55 رطلا على سيارة متحركة بسرعة 10 أقدام / ثانية يعادل بذل شغل بمعدل قدرة حصان واحد.

إذا أثرت قوة  على جسم وأزاحته إزاحة صغيرة  خلال فترة زمنية صغيرة tΔ، فإن الشغل الذي تبذله القوة يساوي  ومعدل الشغل يساوي . إذا كان الجسم الذي أثرت عليه القوة عبارة عن جسيم كتلته m، وإذا كانت  هي القوة الكلية المؤثرة على الجسيم، فإن  والقدرة الكلية التي تطلقها  هي

مثال 5–6 (قدرة الجسيم). جُسيم كتلته 2kg يتحرك بطول المحور x، وموضعه في الزمن t يُعطى بالمعادلة x = 4t + 4t² – t³؛ حيث x بالأمتار وt بالثواني. احسب القدرة اللحظية التي تُعطى للجسيم عند 1 = t و2 = t.

السرعة هي  والعجلة هي  لإيجاد قيمة  عند 1 = t و2 = t نجد أن القدرة اللحظية تساوي 36 واط عند 1 = t و64– عند 2 = t. القيمة السالبة عند 2 = t تنتج من حقيقة أن القوة والسرعة عند تلك اللحظة لهما اتجاهان متعاكسان.

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

تصادمات مرنة ثنائية البعد