تحديد معادلة الخط المستقيم (الدالة الخطية) بمعلومية نقطتين عليه:
اذا علم احداثيات نقطتين واقعتان على الخط المستقيم الممثل للدالة :f (x) y =
x1, y1) , (y1 , y2) ) فإنه يمكن استنتاج صيغة العلاقة اللازمة لتحديد الدالة
ــ من المعادلة رقم (4) يمكن استنتاج معادلة الخط المستقيم اذا علم الميل ونقطة.
مثال: أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-3 , -4) ؛ (1,8)
مثال: إذا كانت تكاليف الانتاج الكلية لأحد المشروعات تمثلها دالة خطية في حجم الإنتاج، فإذا علمت أنه اذا انتج المشروع 5 وحدات كانت التكاليف الكلية 300$ أما إذا أنتج 20 وحدة كانت التكلفة الكلية 450$.
المطلوب: تقدير التكاليف الكلية اللازمة لإنتاج 100 وحدة.
من هذا المثال يتضح أن:
الحل:
التكاليف الكلية دالة في حجم الانتاج أي ان التكاليف الكلية متغير تابع ويأخذ الرمز (y) وحجم الإنتاج متغير مستقل ويأخذ الرمز (x).
كما يتضح أن هناك نقطتان تحققان معادلة الخط المستقيم هما:
X1 = 5 y1 = 300
X2 = 20 y2 = 450
ومن هاتين النقطتين يمكن استنتاج معادلة الخط المستقيم باستخدام الصيغة التالية:
ولإيجاد التكاليف الكلية اللازمة لإنتاج 100 وحدة يتم التعويض في المعادلة عن :
100 = x وإيجاد قيمة y المناظرة.
y = 10(100) + 250 = 1250
أي أن حجم التكاليف اللازمة لإنتاج 100 وحدة هي 1250.
