القانون الأول، كما عبر عنه نيوتن بكلماته هو: «كل جسم يحافظ على حالته من سكون أو حركة منتظمة في خط معتدل، إلا إذا أجبر على تغيير هذه الحالة بواسطة قوى أثرت عليه.» ¹ بلغتنا الحديثة، ينص القانون الأول على أن سرعة الجسم تظل ثابتة فقط إذا لم تكن هناك قوى مؤثرة عليه أو إذا كانت محصلة الجمع (المتجهي) للقوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا. لاحظ أنه عندما نقول إن السرعة ثابتة، فإننا نعني أن كلا من مقدار واتجاه متجه السرعة يكون ثابتًا. نفترض في هذه العبارة أن جميع أجزاء الجسم لديها نفس السرعة؛ لأننا لا نعلم في هذه المرحلة المبكرة من المناقشة ما تعنيه «سرعة الجسم».

وهنا ينشأ فورًا سؤالان:

(أ) ماذا تعني القوة؟

(ب) بالنسبة لأي مجموعة من المحاور يكون القانون الأول صحيحًا؟ (لاحظ أن أي ساكن أو متحرك بسرعة ثابتة مقيسة بالنسبة لمجموعة ما من المحاور قد يكون جسم متحركا بعجلة ما بالنسبة لمجموعة محاور أخرى.)

إجابتا السؤالين (أ) و(ب) مترابطتان. في الواقع، إذا كان في نيتنا إدخال مفهوم معقد بدرجة كافية للقوة، فسيكون القانون الأول صحيحًا بالنسبة لكل مجموعة من المحاور ولا يضيف جديدًا. عبارة «المفهوم المعقد بدرجة كافية للقوة» تتضمن افتراض أنه طالما رأينا سرعة الجسيم تتغيَّر فإن هناك قوة مؤثّرة على الجسيم حتى لو لم نكن نری مصدر هذه القوة.

سوف نُصِرُّ على إعطاء كلمة «قوة» معنى محددًا جدًّا يناظر بدقة طريقة استخدامنا للكلمة في لغتنا اليومية. نُعرّف القوة أنها «الدفع أو الشد المؤثّر بواسطة قطعة من المادة على قطعة أخرى من المادة.» هذا التعريف ليس كميًّا (سوف نقدم بعد قليل قياسًا كميًّا للقوة) ولكن يؤكد على حقيقة أنه يحق لنا أن نتكلم عن «القوة» فقط عندما نتمكن من التعرُّف على قطعة المادة التي تبذل القوة وقطعة المادة التي تُبذل عليها القوة.

ستوضح بعض الأمثلة البسيطة ما نعنيه وما لا نعنيه عندما نستخدم كلمة «القوة».

• مع سقوط حجر في اتجاه الكرة الأرضية نلاحظ أن سرعته تتغير، ونقول إن الكرة الأرضية تشد الحجر. هذا الشد (الذي نسميه القوة الجاذبة التثاقلية التي تؤثر بها الكرة الأرضية على الحجر) هو استخدام مقبول لمصطلح «القوة»؛ لأننا نستطيع رؤية قطعة المادة الكرة الأرضية التي تؤثر بهذه القوة. وقد تعلمنا، بالطبع، التعايش مع فكرة أن قطعة من المادة يمكنها التأثير بقوة ما على قطعة أخرى من المادة دون أن تلمسها مباشرة.
• تدبر موقف سيدة جالسة داخل عربة سكة حديد متحركة. تشدها الكرة الأرضية لأسفل، بينما يؤثر عليها المقعد الذي تجلس عليه بقوة لأعلى. إذا كانت هناك ملفات زنبركية في المقعد، فإن هذه القوة المؤثرة لأعلى ناشئة من الملفات الزنبركية، التي تكون مضغوطة. (هناك «زنبركات» بكل مقعد، لكن قد تكون هذه الزنبركات جامدة. عندما تجلس على مقعد خشبي فإنك تهبط قليلا داخل المقعد، ضاغطًا الخشب إلى أن يؤثر عليك بقوة لأعلى مساوية في المقدار ومضادة في الاتجاه للشد الذي تؤثر به الكرة الأرضية عليك لأسفل.) إذا تسارعت العربة في الاتجاه الأمامي، فإن المقعد يؤثر بقوة إضافية على السيدة، وتكون هذه القوة متجهةً للأمام وتنشأ بواسطة ظهر المقعد. عند فحص الملفات الزنبركية (أو المطاط الإسفنجي) في ظهر المقعد سيتبين أنها مضغوطة أثناء الفترة الزمنية التي يتسارع خلالها القطار أثناء تسارع القطار ستشعر السيدة بأن شيئًا ما يدفع ظهرها ناحية المقعد. ومع ذلك، لا نعترف بأن هناك أي قوة تدفع السيدة ناحية الجزء الخلفي من العربة؛ لأننا لا نجد أمامنا أي قطعة من المادة تؤثّر بهذه القوة على السيدة. (إذا كان للعربة نافذة خلفية وإذا نظرنا من خارج هذه النافذة واستطعنا رؤية قطعة ضخمة من مادة كبيرة في حجم كوكب خلف العربة، يمكننا القول إن قوة الجاذبية التي يؤثر بها هذا الكوكب تشد السيدة نحو الخلف. لكننا بالطبع لا نرى هذا.)

إذا كانت أرضية العربة ملساء جدًّا، وإذا كان هناك صندوق ما موضوع على الأرضية، فإن الصندوق سيبدأ في التحرك نحو الخلف مع تسارع العربة. إذا قمنا بقياس الموضع والسرعة بدلالة محاور مرتبطة بالعربة، فسوف نقول إن الصندوق يتسارع نحو الجزء الخلفي للعربة. ومع ذلك، لا نقول إن هناك قوة تدفع الصندوق نحو الخلف لأننا لا نستطيع أن نجد أمامنا أي قطعة من المادة تؤثّر بهذه القوة؛ لذلك، بمفهومنا المحدود للقوة، لا يكون قانون نيوتن الأول صحيحًا إذا استخدمنا محاور مرتبطة بالعربة المتسارعة. من ناحية أخرى، إذا استخدمنا محاور مرتبطة بسطح الأرض، يكون قانون نيوتن الأول صحيحًا. وبالنسبة لهذه المحاور فإن سرعة الصندوق لا تتغير؛ وهذا متسق مع مقولة أنه لا توجد قوة تؤثر على الصندوق.

سوف نرى أن المفهوم البسيط نسبيًّا «للقوة» الذي عرفناه سيكون كافيًا إلى حَدٍّ كبير لتأدية أغراضنا إننا نصادف العديد من القوى في حياتنا اليومية، ولكن إذا نظرنا بتمعن أدق، فإنه يمكن تفسيرها جميعًا بدلالة الجذب التثاقلي الذي تؤثر به قطعة واحدة من المادة (تكون عادة الكرة الأرضية) على أخرى. سوف نشير من حين لآخر إلى قوى «التماس» التي يؤثر بها أحد الجسمين على الآخر عندما يكون سطحاهما متلامسين. يمكن أن يكون لقوى «التماس» هذه، بوجه عام، مركب عمودي على السطح ومركب مماس للسطح ؛ ويسمى المركَّبان على التوالي بـ «القوة العمودية» و«قوة الاحتكاك». إذا فحصنا المصدر الميكروسكوبي لهذه القوى، فسنجد أنها قوى كهربية بين سطح جزيئات (أو ذرات) أحد الجسمين وبين سطح جزيئات الجسم الآخر. حتى لو لم يكن للجزيئات أي محصلة للشحنة، فكل جزيء يحتوي على شحنات موجبة وسالبة، وعندما يقترب جزيئان من بعضهما بدرجة كافية، لا تتلاشى تمامًا القوى بين الشحنات المتنوعة ويكون هناك قوة محصلة. لحسن الحظ، لا يتطلب تطبيق قوانين نيوتن فهما ميكروسكوبيًا مفصلًا لما يسمى بقوى التماس؛ ومع ذلك، فإننا نرفض إدراج أي قوة على لائحتنا إلا إذا كُنَّا متأكدين من إمكانية تفسيرها في النهاية بدلالة القُوَى التثاقلية أو القوى الكهربية أو المغناطيسية أو كلتيهما. (الجسيمات الأساسية التي تكون المادة تتعرّض لقوى تثاقلية وكهرومغناطيسية، وأيضًا لنوعين آخرين من القوى القوة القوية والقوة الضعيفة. لا تلعب هاتان القوتان الأخيرتان دورًا في ملاحظاتنا اليومية.)

______________________________________
هوامش

(1) Isaac Newton, Principia Mathematica, edited, with commentary by Stephen Hawking, Google Books reference, available at http://books.google.com/books.

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل