«لكل فعل رد فعل مساو له في المقدار ومضاد له في الاتجاه». وهو ما يعني أن القوتين اللتين يؤثر بهما الجسمان أحدهما على الآخر متساويتان ومتضادتان في الاتجاه. أحب أن أعبر عن هذا بقولي: إن الفعل يساوي سالب رد الفعل، أو «لكل فعل رد فعل مساو له في المقدار ومضاد له في الاتجاه» كما يشيع بين العامة.

بعض من مقتضيات هذا القانون بديهية؛ فمثلًا يُصدر المدفع رد فعل ارتدادي فوق كتفك عندما تطلق النار منه لكن تذكر أيضًا أنك عندما تضغط على الجدار بجسدك فإنه يضغط عليك في الاتجاه المقابل وبذات القوة بالضبط. وكذلك تؤثر كعكة الفراولة الصغيرة التي تناولتها في عيد ميلادك بضغط متجه لأسفل على صحن الكعك، كما يؤثر عليها الصحن بضغط متجه لأعلى بذات المقدار. الحقيقة أنه رغم غرابة هذا القانون الثالث إلا أن أمثلته العملية تحيطنا من كل جانب.

هل حدث يوما وفتحت صنبور المياه المتصل بالخرطوم الملقى على الأرض فوجدته يتلوى كما الأفعى وربما يحالفك الحظ ويُغرق أخاك بالماء؟ فما تفسير ذلك؟ يُعزى السبب إلى أنه مثلما يضغط الماء خارجًا من الخرطوم فإنه يضغط في الاتجاه المقابل على الخرطوم ونتيجة لذلك تجده يتلوى في المكان كله. مثلما لا بد أنك يوما نفختَ بالونا من قبل ثم أطلقته، لا شك أنه راح يطير في هواء الغرفة بجنون. ما يحدث هو أن البالون يدفع الهواء إلى خارجه، والهواء الخارج يدفع البالون في الاتجاه المقابل، مما يجعله يندفع طائرًا في الهواء كما يحدث في حالة تلوي الخرطوم. ولا يختلف ذلك كثيرًا عن المبدأ الذي تقوم عليه آلية عمل الطائرات النفاثة والصواريخ؛ فهي تنفث الوقود بسرعة كبيرة جدا مما يجعلها تتحرك في الاتجاه المعاكس. والآن كي نفهم جيدا غرابة هذه القوانين وعمقها، دعنا نرى ما تخبرنا أنه سيحدث إذا ألقينا بتفاحة من سطح مبنى بارتفاع ثلاثين طابقًا. نعلم أن عجلة الجاذبية تُقدر بنحو 9.8 متر في الثانية لكل ثانية. والآن لنفترض أن كتلة التفاحة تبلغ نصف كيلوجرام (نحو 1.1 رطل). باستخدام القانون الثاني F = ma، نجد أن الأرض تجذب التفاحة بقوة تبلغ 0.5 × 9.8 = 4.9 نيوتن. لا بأس بذلك حتى الان.

لكن الآن لنفكر فيما يقتضيه القانون الثالث: إذا جذبت الأرض التفاحة بقوة تبلغ 4.9 نيوتن، فحينها ستجذب التفاحة الأرض بقوة تبلغ 4.9 نيوتن. وهذا يعني أن الأرض ستسقط على التفاحة مثلما تسقط التفاحة على الأرض. ألا يبدو هذا جنونا؟ لكن تمهل قليلا. بالنظر إلى أن حجم الأرض أضخم من حجم التفاحة بأضعاف مضاعفة، نجد الأرقام جنونية. وبما أننا نعلم أن كتلة الأرض تقدر بنحو 10²⁴ × 6 كيلوجرام نستطيع أن نعرف الارتفاع الذي تسقط منه الأرض على التفاحة: نحو ^22–10 متر أي نحو جزء من عشرة ملايين جزء من البروتون، وهي مسافة من الصغر بحيث لا يمكن حتى قياسها؛ إنها في الواقع بلا معنى.

تلك الفكرة القائلة بأن القوتين المتبادلتين بين جسمين تكونان متساويتين ومتضادتين في الاتجاه تنطبق على جميع مناحي حياتنا، ينقلنا هذا إلى السؤال عن كنه الوزن، ولذلك فلنفهمه بشكل أكثر تحديدا.

عندما تقف على ميزان الحمام تدفعك الجاذبية لأسفل بقوة تبلغ mg (حيث m هي الكتلة) ويدفعك الميزان لأعلى بذات القوة، ومن ثم فإن محصلة القوى تساوي صفرًا. تلك القوة التي تدفعك لأعلى هي التي يقيسها الميزان بالفعل، وذلك القياس هو وزنك المسجل تذكر أن الوزن والكتلة ليسا سواء فلكي تتغير كتلة جسمك عليك أن تتبع حمية غذائية (أو يمكنك بالطبع أن تفعل العكس وتأكل أكثر)، لكن من الممكن أن يتغير وزنك بكل سهولة.

لنفترض أن كتلة جسدك (m) تبلغ 55 كيلوجراما؛ عندما تقف على ميزان فإنك تضغط عليه لأسفل بقوة mg، وكذلك يؤثر عليك الميزان لأعلى بذات القوة mg. هنا تصبح محصلة القوى المؤثرة عليك صفرًا. القوة التي يؤثر بها الميزان عليك هي التي تقرأها على شاشة الميزان. ولأن الميزان قد يعرض وزنك بالكيلوجرامات فسوف تقرأ عليه 55 كيلوجراما.

والآن لنرى وزنك وأنت في مصعد. عندما يتوقف المصعد دون حركة (أو عندما يتحرك بسرعة ثابتة لا يتسارع جسدك ولا المصعد كذلك وسوف يشير الميزان إلى أن وزنك 55 كيلوجراما، تماما كما حدث عندما وزنتَ نفسك في حمامك. عندما تدلف إلى المصعد (أثناء وقوفه) وتقف على الميزان تجد وزنك 55 كيلوجراما. والآن تضغط على زر الطابق الأعلى فيتسارع المصعد قليلا لأعلى حتى يصل إلى سرعته الكاملة. لنفترض أن التسارع يبلغ مترين في الثانية لكل ثانية وهو تسارع ثابت. خلال الفترة القصيرة التي يتسارع المصعد فيها لا يمكن أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليك يساوي صفرًا. فبحسب قانون نيوتن الثاني لا بد أن تكون محصلة القوى F_net الواقعة عليك هو F_net = ma_net. وبما أن محصلة التسارع هي متران في الثانية لكل ثانية فإن صافي القوة الواقعة عليك يساوي 2 × m متجهة إلى أعلى. وبما أن قوة الجاذبية المؤثرة عليك لأسفل هي mg، فلا بد أن تؤثر عليك كذلك قوة mg + m2 والتي يمكن كتابتها أيضًا بهذا الشكل (2+m (g متجهة لأعلى. من أين تأتي هذه القوة؟ لا بد أن تأتي من الميزان (من أين ستأتي إلا منه؟). يؤثر الميزان عليك بقوة مقدارها (2+ m (g متجهةً لأعلى. لكن تذكر أن الوزن الذي يظهر على شاشة الميزان هو القوة التي يضغط عليك الميزان بها لأعلى. ومن ثم، فإن الميزان يخبرك أن وزنك يبلغ نحو 65.3 كيلوجرام (تذكر أن g تُقدر بنحو 10 متر في الثانية لكل ثانية). لقد اكتسبت وزنًا كبيرًا نوعا ما.

وفقًا لقانون نيوتن الثالث إذا أثر الميزان عليك بقوة تساوي (2+ m (g متجهةً لأعلى، فلا بد أن تضغط عليه أنت بذات القوة لأسفل. قد يبدو لك من المنطقي حينها بما أن الميزان يؤثر عليك بنفس القوة التي تؤثر أنت بها عليه فإن محصلة القوى تساوي صفرًا، ومن ثم لن يتسارع جسدك. إن التفكير على هذا النحو خطأ شائع. فهناك قوتان فقط تؤثران عليك، وهما القوة mg المتجهة لأسفل والتي تعزى إلى الجاذبية الأرضية، والقوة (2g+) m المتجهة لأعلى الناتجة عن الميزان. ومن ثم، تؤثر عليك محصلة قوى تساوي m2 باتجاه الأعلى، مما سيجعل جسمك يتسارع بعجلة مترين في الثانية لكل ثانية.

في اللحظة التي يتوقف فيها المصعد عن التسارع يعود وزنك لمعدله الطبيعي. ومن ثم فإن وزنك لا يزداد إلا خلال تلك الفترة القصيرة التي يتسارع فيها المصعد لأعلى.

هنا يمكنك أن تخمن بنفسك أن في حالة تسارع المصعد لأسفل، سينخفض وزنك. خلال تلك الفترة التي سيبلغ فيها تسارع المصعد لأسفل مترين في الثانية لكل ثانية، فسيشير الميزان إلى أن وزنك يساوي (2 m (g –، أي ما يُعادل حوالي 43.5 كيلوجرام. أي مصعد يتجه لأعلى، لا بد له أن يتوقف، وكذا لا بد أن يتسارع لأسفل لفترة قصيرة قبل يتوقف. وهكذا فقرب نهاية رحلتك في المصعد لأعلى ستجد نفسك قد فقدت بعض الوزن، وهو الأمر الذي سيسرك. لكنك لن تلبث كثيرًا قبل أن يتوقف المصعد وسيعود وزنك لما كان عليه (55 كيلوجراما).

افترض الآن أن شخصًا يحمل لك بُغضًا شديدًا أقدم على قطع كابل المصعد وبدأت في السقوط مقتربا من بئر المصعد بعجلة g. أعلم أنك لن تفكر على الأرجح وقتها في الفيزياء، لكن الأمر قد يكون بمثابة تجربة (قصيرة) مشوقة. سيصير وزنك 0 = (g –g)m ؛ أي أنك ستكون عديم الوزن. فنظرًا لأن الميزان يسقط بذات معدل التسارع الذي تسقط به أنت، فهذا يعني أنه لم يعد يؤثر عليك بقوة تتجه لأعلى. ولو نظرت إلى الميزان لحظتها لوجدته يخبرك بأن وزنك صفر. لكن الواقع أنك وكل شيء معك في المصعد تطفون في هذه الحالة، حتى لو أنك قلبتَ كوبًا من الماء رأسًا على عقب لحظتها، لما سقط الماء منه، رغم أنني أرجوك ألا تحاول تطبيق تلك التجربة بالطبع.

وهذا عينه تفسير طفو رواد الفضاء داخل مركباتهم الفضائية. إذ إن أي مركبة فضائية أو مكوك فضائي وقت يكون في مداره يكون في الحقيقة في حالة سقوط حر تماما كما في حالة سقوط المصعد. فما المقصود بالسقوط الحر؟ قد تفاجئك الإجابة. يحدث السقوط الحر عندما تكون الجاذبية الأرضية هي القوة الوحيدة المؤثرة عليك. وفي مدار المركبة الفضائية يكون رواد الفضاء والمركبة ذاتها بكل ما فيها في حالة سقوط حر تجاه الأرض. والسبب في عدم ارتطامهم بالأرض هو أن الأرض منحنية بينما رواد الفضاء والمركبة الفضائية وكل ما فيها يتحركون بسرعة شديدة أثناء سقوطهم نحو الأرض، وسطح الكوكب نفسه ينحني مبتعدا عنهم ولهذا فلا يرتطمون بها أيضًا.

ومن ثم فإن رواد الفضاء يكونون عديمي الوزن داخل المكوك الفضائي. لكنك لو كنت داخل المكوك الفضائي لظننت أن الجاذبية منعدمة، لكن الحقيقة أنه لا شيء في هذا المكوك له أي وزن وكثيرًا ما يقال إن المكوك وهو في مداره يمثل بيئة منعدمة الجاذبية لأن القائلين يرون كذلك. في حين أن الجاذبية لو انعدمت لما ظل المكوك في مداره.

في رأيي، إن فكرة تغير الوزن مذهلة، لدرجةٍ حفزت لدي الرغبة في شرح هذه الظاهرة – حتى من حيث انعدام الوزن – في قاعة الدرس ماذا لو صعدت على طاولة ووقفتُ على ميزان حمام مقيد بإحكام إلى قدماي؟ ثم فكرتُ أنني قد أستطيع بطريقة ما أن أبين لطلابي – عن طريق تركيب كاميرا خاصة — في نصف ثانية أو نحوها أنني عندما أسقط سقوطا حرا فسيشير ميزان الحمام إلى صفر. بإمكاني أن أقترح عليك تجربة الأمر بنفسك، لكن لا داعي لذلك لأنني لم أفلح في الأمر ولم أخرج بشيء سوى أنني كسرتُ عددًا كبيرًا من الموازين. تكمن المشكلة في أن الموازين التي يمكنك ابتياعها من السوق لا تتجاوب بسرعة، وذلك لأن ثمة قصورًا ذاتيا في زنبركاتها. وهنا يشوش أحد قوانين نيوتن على الآخر. فلو استطعت القفز من أعلى مبنى يبلغ ارتفاعه ثلاثين طابقا فستملك على الأرجح وقتا كافيا (نحو 4.5 ثانية) لملاحظة هذا التأثير، لكن في هذه التجربة بالطبع مشكلات أخرى.

لذا بدلا من تكسير الموازين والقفز من أعلى المباني، هنالك أمر آخر تستطيع تجربته في فناء منزلك الخلفي لتجربة حالة انعدام الوزن هذه إذا كانت لديك طاولة من تلك التي تصطحب في الرحلات الخلوية، وتتمتع بركبتين سليمتين. أُجري هذه التجربة أمام طلابي فوق طاولة المعمل. ما عليك سوى أن تصعد فوق الطاولة وتمسك بإبريق يحتوي جالونا أو نصف جالون من الماء فوق راحتيك وهما مفرودتان، ولا تمسكه من الجوانب؛ إذ يجب أن يكون الإبريق مستقرا فقط على يديك. والآن اقفز من على الطاولة، وسترى الإبريق يطفو فوق يديك. وإذا استطعت أن تطلب من صديق لك أن يصور لك مقطع فيديو وأنت تقفز، ثم شغلته بالإيقاع البطيء، فحينها سوف ترى الإبريق يطفو بكل وضوح؛ ذلك لأنك حين تتسارع للأسفل تصير القوة التي كنت تضغط بها على الإبريق لأعلى كي تبقيه على يديك، صفرًا؛ عندئذ تصبح عجلة الإبريق 9.8 متر في الثانية لكل ثانية وهو نفس معدل تسارعك لأسفل. فإنك والإبريق معا تسقطون سقوطا حرا.

لكن كيف لذلك أن يفسر الجنون الذي يعتري ميزانك عندما تقف على أصابع قدميك؟ لأنك بينما تقف مرتفعًا على أصابع قدميك فإنك تتسارع لأعلى، تتزايد قوة الميزان التي تدفعك ولذلك يزداد وزنك لهذه الفترة القصيرة. لكن بعدها، وأنت على

قمة أصابع قدميك، تأخذ في التباطؤ، وهو ما يعني أن وزنك يتناقص. ثم بينما تخفض كعبيك لأسفل تنعكس العملية بأكملها، ولقد وضحت للتو كيف تستطيع، دون أن تغير من كتلة جسدك، أن تزيد وتنقص من وزنك لجزء من الثانية.

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل