Radial Acceleration

If the angular velocity ω is constant, if we have a particle traveling at constant speed in a circle, then α = dω/dt = 0 and there is no tangential acceleration a_t . However, we have known from almost the beginning of the course that a particle traveling at constant speed v in a circle of radius r has an acceleration directed toward the center of the circle, of magnitude v² /r , as shown in Figure (1). We will now call this center directed acceleration the radial acceleration a_r

Figure 1: Particle moving at a constant speed in a circle of radius r accelerates toward the center of the circle with an acceleration of magnitude a_r = v²/r.

If a particle is traveling in a circular orbit, but its speed v_t is not constant, then it has both a radial acceleration a _r=v_t²/ r , and a tangential acceleration a_t = rα . The radial acceleration is always directed toward the center of the circle and always has a magnitude v² /r . The tangential acceleration, if it exists, is tangential to the circle, pointing forward (counterclockwise) if α is positive and backward if α is negative. These accelerations are shown in Figure (2).

Figure 2: Motion with radial and tangential acceleration.

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل