المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية


Area of Plane Shapes  
  
641   01:53 مساءً   date: 14-3-2017
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 14-3-2017 561
Date: 12-3-2017 1083
Date: 12-3-2017 886

 

Triangle
Area = ½ × b × h
b = base
h = vertical height

 

Square
Area = a2
a = length of side

Rectangle
Area = w × h
w = width
h = height

 

Parallelogram
Area = b × h
b = base
h = vertical height

Trapezoid (US)
Trapezium (UK)
Area = ½(a+b) × h
h = vertical height

 

Circle 
Area = π × r2 
Circumference = 2 × π × r
r = radius

Ellipse
Area = πab

 

Sector
Area = ½ × r2 × θ 
r = radius
θ = angle in radians

 

Note: h is at right angles to b:

 

Example: What is the area of this rectangle?

The formula is:

                  Area = w × h
                  w = width
                     h = height

We know w = 5 and h = 3, so:

Area = 5 × 3 = 15

Example: What is the area of this circle?

                                                                                                                                    

                                                                                                                                                      Radius = r = 3

Area

 

= π × r2

 

 

= π × 32

 

 

= π × (3 × 3)

 

 

= 3.14159... × 9

 

 

28.27 (to 2 decimal places)

 

 

 

 

Example: What is the area of this triangle?

Height = h = 12

Base = b = 20

Area = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 120

A harder example:

Example: Sam cuts grass at $0.10 per square meter

How much does Sam earn cutting this area:

                                                                      

Let's break the area into two parts:

                                                                  

Part A is a square:

                                                  Area of A = a2 = 20m × 20m = 400m2

Part B is a triangle. Viewed sideways it has a base of 20m and a height of 14m.

                                                  Area of B = ½b × h = ½ × 20m × 14m = 140m2

So the total area is:

                                             Area = Area of A + Area of B = 400m2 + 140m2 = 540m2

 

Sam earns $0.10 per square meter

                                                   Sam earns = $0.10 × 540m2 = $54

 

 

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.