الانجراف في حقل غير متجانس

سنحاول هنا فهم كيفية حدوث حركة جسيمة في حقل مغنطيسي غير متجانس يمكن ان يكون عدم تجانس الحقل المغنطيسي مزدوج النوعية: فهو طولي باتجاه الحقل وعرضي بالاتجاه المعامد للحقل. فاللاتجانس العرضي يكمن في انضغاط وخلخلة خطوط القوى (الشكل 1) ويكمن اللاتجانس الطولي في تقوس هذه الخطوط (الشكل 12) اذا ما استبدلت الجسيمة بحلقة سيكلترونية متحركة على طول خط القوى (تقريب انجرافي) فانه بنتيجة اللاتجانس الطولي ، سوف تعاني الجسيمة من تأثير قوة نابذة مركزية اثناء حركتها على طول خط القوى مثل هذا الانجراف يدعى بالانجراف المركزي النابذ.

يؤدي اللاتجانس العرضي الى ان نصف قطر المدار في مجال الحقل القوي يصبح اصغر مما هو علية في مجال الحقل الضعيف . وهذا يعني ان الحلقة السيكلترونية يجب ان تدفع عبر الحقل عرضيا بقوة متناسبة مع تدرج الحقل المغنطيسي (اي تغير شدة الطول في وحدة الحقل) تحدث هذه القوة ما يدعى بالانجراف التدريجي.

الشكل (1) انجراف تدريجي الحقل المغنطيسي متجه نحونا وستزايد نحو الاعلى ، الجسيمات الموجبة تنجرف نحو اليسار والسالبة نحو اليمين ويتجه تيار الانجراف نحو اليسار.

الشكل (2) انجراف نابذي مركزي الحقل المغنطيسي متجه نحو المراقب، نحو الاعلى، الجسيمات الموجبة تتجه نحو اليمين والسالبة تتجه نحو اليسار وتيار الانجراف متجه نحو اليمين.

اذا كان نصف قطر تقعر (تقوس) خط الطول R فانه بالحركة وفق هذا الخط بسرعة نظامية  Ʋ_II تخضع الجسيمة لقوة نابذة مركزية وفق اتجاه نصف قطر التقوس.

R  /  F_c =M Ʋ²_II

وهذه القوة تحدث انجرافا نابذا مركزيا بسرعة قدرها:

ZeH /  Ʋ²_I C = c . MƲ

وفق اتجاه متعامد مع خط القوى نفسه ومع نصف قطر تقعره ايضا اذا تغير الحقل المغنطيسي عرضيا مع اتجاهه في وحدة الطول بمقدار

(يدعى هذا المقدار بتدرج الحقب المغنطيسي) فان العزم المغنطيسي u سوف يتأثر بقوة وهمية :

التي تحدث انجرافا تدريجيا سرعته:

المتعامد مع كل من اتجاه الحقل واتجاه تغيره بأعطاء المدار السيكلتروني عزما مغنطيسيا:

نحصل من اجل سرعة تدرج الانجراف على:

حيث تبين اشارة الناقص في عبارة F_H ان القوة تؤثر بأتجاه انقاص الحقل المغنطيسي . اذا ما اهتمينا ليس فقط بمقدار سرعة الانجراف وانما باتجاهها ايضا، فان العلاقات المذكورة يمكن كتابتها بالشكل الشعاعي على النحو:

وهنا يصبح الاخذ الاشارة بالاعتبار ذا معنى. كل العبارات الخاصة بسرعة الانجراف صالحة سواء للايونات او الالكترونات وفي هذه الحالة يوضع Z= -1 وبالتالي تكتب علاقات السرعة بالانجراف النابذ المركزي وبالتدرج للالكترونات كالتالي:

تعني الاشارة السالبة على الايونات والالكترونات تتحرك باتجاهين متعاكسين . يؤثر الحقل المغنطيسي غير المتجانس على البلازما بقوة غير كهربائية ويحدث فيها تيارات انجراف تعامد اتجاه الحقل . فتيار الانجراف المحمول بجسيمات ذات شحنة Ze وكتلة M يساوي   . ومنه العلاقة:

للانجراف النابذ المركزي والعلاقة:

للانجراف التدريجي .

ويحصل على التيار الكلي بجمع هاتين العبارتين من اجل كل الجسيمات. ويمكن تحويل عبارات تيارات الانجراف الى شكل مناسب اذا ادخلنا ضغط البلازما الطولي P_II والعرضي p_┴ .

ففي الاتجاه الطولي يكون للجسيمة درجة حرية واحدة ومنه:

p_II = nT_II= Nmʋ_ii²

وللجسيمة في الاتجاه العرضي درجتا حرية ومنه:

p_┴ = nT_II= n_. MƲ2┴ / 2

ومن هنا يمكن كتابة التيارات الانجرافية على النحو:

حيث   الطول المميز لتغير الحقل المغنطيسي.

يجعل الانجراف في حقل مغنطيسي عملية حصر البلازما في مصيدة حلقية (سوارية) امرا صعبا. فاذا ما تصورنا ان الحلقة توضع بشكل افقي فان كل من الانجراف النابذي المركزي والتدريجي يحدثان تيارات انجراف شاقولية تعمل على فصل الشحنات (الشكل 3) وينتج عن ذلك استقطاب للبلازما أي نشوء حقل كهربائي شاقولي ويجبر الانجراف الكهربائي في هذا الحقل كل البلازما على التحرك نحو الجدار الخارجي. لقد حصلنا كيفيا في نموذج السائل الناقل على نفس النتيجة أي يجب ان تتحرك البلازما نحو الخارج . تشير الدراسة القائمة على الحركات الانجرافية بالاضافة الى ذلك وبدقة اكثر الى الطريق المؤدي الى تجاوز هذه الصعوبات. وعند جعل الحقل لولبيا نستبعد فصل التيار بفعل التيارات المارة عبر خطوط القوة لان خط القوة الان يمر تارة نحو الاعلى وتارة نحو الاسفل.