Black Hole Evaporation

The discovery of a temperature seen by an accelerated fiducial observer adds a new dimension to the equivalence principle. We can expect that identical thermal effects will occur near the horizon of a very massive black hole. However, in the case of a black hole a new phenomenon can take place evaporation. Unlike the Rindler case, the thermal atmosphere is not absolutely confined by the centrifugal potential. The particles of the thermal atmosphere will gradually leak through the barrier and carry off energy in the form of thermal radiation. A good qualitative understanding of the process can be obtained from the Rindler quantum field theory by observing two facts:

1) The Rindler time ω is related to the Schwarzschild time t by the equation

 (1.1)

Thus a field quantum with Rindler frequency ν_R is seen by the distant Schwarzschild observer to have a red shifted frequency ν

 (1.2)

The implication of this fact is that the temperature of the thermal atmosphere is reckoned to be red shifted also. Thus the temperature as seen by the distant observer is

 (1.3)

a form first calculated by Stephen Hawking.

2) The centrifugal barrier which is described in the Rindler theory by the potential k² exp(2u) is modified at distances r ≈ 3MG. In particular the maximum value that V takes on for angular momentum zero is

 (1.4)

Any s-wave quanta with frequencies of order (V_max)1/2 = 3√3/32MG or greater will easily escape the barrier. Since the average energies of massless particles in thermal equilibrium at temperature T is of course of order T , equation 1.3 indicates that some of the s-wave particles will easily escape to infinity. Unless the black hole is kept in equilibrium by incoming radiation it will lose energy to its surroundings.

Particles of angular momenta higher than s-waves cannot easily escape because the potential barrier is higher than the thermal scale. The black hole is like a slightly leaky cavity containing thermal radiation. Most quanta in the thermal atmosphere have high angular momenta and reflect off the walls of the cavity. A small fraction of the particles carry very low angular momenta. For these particles, the walls are semi-transparent and the cavity slowly radiates its energy. This is the process first discovered by Hawking and is referred to as Hawking radiation.

The above description of Hawking radiation does not depend in any essential way on the free field approximation. Indeed it only makes sense if there are interactions of sufficient strength to keep the system in equilibrium during the course of the evaporation. In fact, most discussions of Hawking radiation rely in an essential way on the free field approximation, and ultimately lead to absurd results. At the end of the next lecture, we will discuss one such absurdity.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

عباس.. طفل فقد والده فوجد في خدمة زائري عاشوراء وطنًا آمنًا

شعبة الخطابة النسوية تواصل إقامة مجالس العزاء في شهر المحرم الحرام

لليوم الخامس.. العتبة العباسية المقدسة تقيم مجلس عزاء في صحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

قسم الشؤون الفكرية يقيم مجلس عزاء حسيني في العاصمة التنزانية دار السلام

المزيد

الآخبار الصحية

لمن تجاوز الستين.. عليك بشرب 4 أكواب من القهوة يوميا ؟

الحليب مع العسل.. مزيج يمنحك 7 فوائد صحية

لا تبالغ في التنظيف.. قليل من "الاتساخ" قد يحمي عائلتك

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

المزيد

الآخبار التكنلوجية

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

المزيد

مواضيع ذات صلة

الأسرار المتبقية للثقوب السوداء ( نهاية الزمكان أم بوابة لكون آخر؟)

الثقوب الدودية

الثقوب البيضاء

الثقوب السوداء العملاقة

الثقوب السوداء

الثقوب السوداء

الطبيعة المتفردة للجاذبية

يمكن كشف التموجات الناتجة عن تصادم الثقوب السوداء في الفضاء

لماذا ندرس الثقوب السوداء؟

ماذا يحدث عند سقوط ثقب أسود في ثقب أسود؟

إطلاق النفثات

جمال التناظر