تاريخ الفيزياء
علماء الفيزياء
الفيزياء الكلاسيكية
الميكانيك
الديناميكا الحرارية
الكهربائية والمغناطيسية
الكهربائية
المغناطيسية
الكهرومغناطيسية
علم البصريات
تاريخ علم البصريات
الضوء
مواضيع عامة في علم البصريات
الصوت
الفيزياء الحديثة
النظرية النسبية
النظرية النسبية الخاصة
النظرية النسبية العامة
مواضيع عامة في النظرية النسبية
ميكانيكا الكم
الفيزياء الذرية
الفيزياء الجزيئية
الفيزياء النووية
مواضيع عامة في الفيزياء النووية
النشاط الاشعاعي
فيزياء الحالة الصلبة
الموصلات
أشباه الموصلات
العوازل
مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة
فيزياء الجوامد
الليزر
أنواع الليزر
بعض تطبيقات الليزر
مواضيع عامة في الليزر
علم الفلك
تاريخ وعلماء علم الفلك
الثقوب السوداء
المجموعة الشمسية
الشمس
كوكب عطارد
كوكب الزهرة
كوكب الأرض
كوكب المريخ
كوكب المشتري
كوكب زحل
كوكب أورانوس
كوكب نبتون
كوكب بلوتو
القمر
كواكب ومواضيع اخرى
مواضيع عامة في علم الفلك
النجوم
البلازما
الألكترونيات
خواص المادة
الطاقة البديلة
الطاقة الشمسية
مواضيع عامة في الطاقة البديلة
المد والجزر
فيزياء الجسيمات
الفيزياء والعلوم الأخرى
الفيزياء الكيميائية
الفيزياء الرياضية
الفيزياء الحيوية
الفيزياء العامة
مواضيع عامة في الفيزياء
تجارب فيزيائية
مصطلحات وتعاريف فيزيائية
وحدات القياس الفيزيائية
طرائف الفيزياء
مواضيع اخرى
Near Horizon Coordinates (Rindler space)
المؤلف:
Leonard Susskind And James Lindesay
المصدر:
AN INTRODUCTION TO BLACK HOLES, INFORMATION, AND THE STRING THEORY REVOLUTION
الجزء والصفحة:
13-12-2015
1869
Near Horizon Coordinates (Rindler space)
The region near the horizon can be explored by replacing r by a coordinate ρ which measures proper distance from the horizon:
(1.1)
In terms of ρ and t the metric takes the form
(1.2)
Near the horizon equation 1.1 behaves like
(1.3)
giving
(1.4)
Furthermore, if we are interested in a small angular region of the horizon arbitrarily centered at θ = 0 we can replace the angular coordinates by Cartesian coordinates
(1.5)
Finally, we can introduce a dimensionless time ω
(1.6)
and the metric then takes the form
(1.7)
It is now evident that ρ and ω are radial and hyperbolic angle variables for an ordinary Minkowski space. Minkowski coordinates T , Z can be defined by
(1.8)
to get the familiar Minkowski metric
(1.9)
It should be kept in mind that equation 1.9 is only accurate near r = 2MG, and only for a small angular region. However it clearly demonstrates that the horizon is locally nonsingular, and, for a large black hole, is locally almost indistinguishable from flat space-time. In Figure 1.1 the relation between Minkowski coordinates and the ρ, ω coordinates is shown. The entire Minkowski space is divided into four quadrants labeled I, II, III, and IV. Only one of those regions, namely
Fig. 1.1. Relation between Minkowski and Rindler coordinates.
Region I lies outside the black hole horizon. The horizon itself is the origin T = Z = 0. Note that it is a two-dimensional surface in the four dimensional space-time. This may appear surprising, since originally the horizon was defined by the single constraint r = 2MG, and therefore appears to be a three dimensional surface. However, recall that at the horizon g00 vanishes. Therefore the horizon has no extension or metrical size in the time direction.
The approximation of the near-horizon region by Minkowski space is called the Rindler approximation. In particular the portion of Minkowski space approximating the exterior region of the black hole, i.e. Region I, is called Rindler space. The time-like coordinate, ω, is called Rindler time. Note that a translation of Rindler time ω → ω + constant is equivalent to a Lorentz boost in Minkowski space.
الاكثر قراءة في الثقوب السوداء
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
