رابعاً : الطرق الرياضية Mathematical Method    

1- تحليل السلاسل الزمنية : من المعروف أن كمية المبيعات تتغير من فترة الأخرى نتيجة عوامل بعضها منتظم و بعضها مفاجئ ومن الصعب التنبؤ بالمبيعات التي تؤثر عليها تغيرات فجائية خارجية عن إرادة الشركة، وغالباً ما يكون سببها الظروف السياسية العامة والحروب وغيرها. أما المبيعات التي تؤثر على كميتها التغيرات المنتظمة فمن السهل عادة التنبؤ بها وغالباً ما تكون تغيرات موسمية أو تدريجية مستمرة لفترة طويلة نسبياً. أما التغيرات الموسمية عادة ما تنعكس بصدق على نسبة السلع ذات الطبيعة الموسمية مثل أجهزة التدفئة والمراوح والمرطبات. تستند هذه الطريقة إلى فكرة الربط بين عامل الزمن وتزايد المبيعات حيث تستخدم في الحالات التي يتوافر فيها لدى الشركة قدر كبير من البيانات التاريخية عن المبيعات السابقة. وتكون النتائج أدق كلما طالت الفترة الزمنية التي يتم أخذ المعلومات منها. كما تتأثر كمية المبيعات المراد التنبؤ بها من خلال التغيرات المذكورة أعلاه وللحد من التأثير المباشر لهذه العوامل على كمية المبيعات لا بد من زيادة عدد السنوات لوضع تنبؤات المستقبل. وباستخدام عدد سنوات كثيرة فإنه يمكن بيان الاتجاه العام لحجم المبيعات المراد التنبؤ به في المستقبل، ولتخفيف اثر تقلبات الأسعار لابد من اخذ معدل متوسط الأسعار إي مجموع الأسعار للسنوات المختلفة مقسوماً على عددها وضرب المعدل بقيمة المبيعات وكما يلي :

 وللتوصل إلى الاتجاه العام لا بد من اتباع إحدى الطرق التالية : 

أ- الاتجاه العام في شكل رسم بياني من واقع البيانات الأولية عن حجم المبيعات في الفترات السابقة ؛ يمثل المحور الأفقي الزمن (السنوات) ويمثل المحور العمودي حجم المبيعات. وتمثل النقاط التي تقع بين المحورين الأفقي والعمودي الموجبين على الرسم حجم المبيعات في كل فترة زمنية من الفترات الموجودة على المحور الأفقي الموجب. بعد تحديد هذه النقاط نرسم خطاً بحيث يمر في اغلب النقاط المحددة وهذا الخط يسمى بخط الاتجاه العام والذي سيعكس العلاقة الطردية بين المبيعات والزمن. ونتيجة متابعة معدل نمو خط الاتجاه العام يمكننا التعرف على المبيعات خلال السنوات المقبلة.  

مثال: نفرض أن مبيعات إحدى شركات المنظفات الكيماوية الأردنية كانت كما يلي :

ولتقدير حجم المبيعات في المستقبل لا بد أولاً من معرفة التغير السنوي العام لإضافته إلى السنوات التي تسبق السنة المراد التنبؤ بها وفي الرسم أعلاه لو أخذنا المبيعات من عام 2004-2005 أي لمدة سنة واحدة وأخذنا الفرق بينهما على الرسم لنجد ان 600-480= 120 ألف دينار قيمة أو معدل التغير السنوي لذلك إذا أردنا أن نتنبأ بمبيعات 2009 لا بد من إضافة 120.000 إلى مبيعات 2008 وقيمتها 900.000 = 1.020.000 دينار ومبيعات 2010 تكون 1.020.000 + 120000 = 1.140.000 دينار ورغم سهولة هذه الطريقة في التنبؤ بالمبيعات الا أنها صعبة في تحديد خط الاتجاه العام حيث تحتاج الى نوع من الدقة الكاملة، وتعتمد صحة التنبؤات على مهارة الشخص الذي يقوم بتحديد خط الاتجاه العام .

ب ـ طريقة المتوسطات المتحركة : تستخدم هذه الطريقة للتقليل من أثر التغيرات الفجائية ويمكن حساب المتوسطات المتحركة للمبيعات في مثالنا السابق على أساس 3 سنوات وكما يلي :    

وباستخدام الخطوات نفسها في الطريقة السابقة (أ) يتم تحديد النقاط ورسم خط الاتجاه العام لحساب معدل النمو أو التغير السنوي وبالتالي تقدير حجم المبيعات للسنوات القادمة.

ج- طريقة المربعات الصغرى: تستخدم هذه الطريقة للتوصل إلى الخط أو المنحنى الذي يمر بين جميع النقاط بحيث يكون مربع انحرافاته عند هذه النقاط اقل ما يمكن، وهذه الطريقة هي أفضل وأدق الطرق للتنبؤ بالمبيعات .

مثال: نفرض أن مبيعات الشركة الأردنية للخزف والسيراميك للسنوات من (2002-2008) كانت کما یلي :  

والمطلوب ايجاد المعادلة التي تربط بين المبيعات والزمن وتقدير رقم المبيعات المتوقع لعامي 2009 و 2010 . 

ولرسم خط الاتجاه العام لا بد من تطبيق معادلة الخط المستقيم وكما يلي :    

ص = أ + ب س معادلة الخط المستقيم . 

حيث ص: قيمة المبيعات للسنة المواد التنبؤ بها. 

أ، ب: ثوابت يتم تحديدها بواسطة طريقة المربعات الصغرى.
س: عدد السنوات تُحسَب ابتداءً من سنة الأساس وبناء على ما سبق فيمكننا استخراج قيمة كالآتي:

أ= مج ص / مج ن = حيث إن عدد السنوات

أ = 450 = 64.3

    7 

ب= مج س ص / مج س 2 = 260 = 9.3 معدل النمو السنوي 

                            28           

معادلة خط الاتجاه العام هي ص = أ + ب س

ولإيجاد قيمة ص (المبيعات المتوقعة) لعام 2009 لا بد من إيجاد قيمة س وهي الفرق بين السنة المراد التنبؤ بمبيعاتها وسنة الأساس. 

د- الطريقة الحسابية البسيطة : أسهل الطرق للتنبؤ بالمبيعات، وتتطلب معرفة المبيعات التي تحققت في العام الحالي. معرفة المبيعات التي تحققت في العام الماضي ويمكن حسابها بالقانون التالي :