نموذج الجسيم الفردي

إقترح فايسكوف وبلات أن أشعة γ تنتج عن انتقال بروتون وحيد من مستوى نووي إلى آخر حسب نموذج القشور. وقد استطاع فايسكوف تقديم تقدير تقريبي لاحتمال الانتقال المخفض في حالتي الانتقالات الكهربية والمغناطيسية لأشعة γ وذلك حسب العلاقتين:

..........(1)

للانتقالات الكهربية ((ℓB(E).

كما وأن :

............(2)  

للانتقالات المغناطيسية ((ℓB(M) .

حيث R نصف قطر النواة. (r₀ A^1/3 = R).

m كتلة البروتون.

ومن معادلة الاتية

يمكن إستنتاج أن:

...........(3)    

...........(4)

حيث تقدر R بالفيرمي (f_m = 10^-15m1).

E بوحدات م. أ. ف.

وحيث ان:

فإنه يمكن كتابة المعادلتين السابقتين بدلالة A وذلك لأغراض تطبيقية وينتج أن:

...........(5)

......(6)

ويمكن اختصار هاتين المعادلتين وكتابتهما بدلالة المعامل المشترك [(ℓِ[S(

..........(7)  

............(8) 

حيث

.

حيث (Eℓ) λ هي احتمال الانتقال بالنسبة للانتقال الكهربي (E).

(Mℓ) λ هي احتمال الانتقال بالنسبة للانتقال المغناطيسي (M).

E هي طاقة أشعة γ مقدرة بوحدات م. أ. ف.

ℓ هي العزم الزاوي ويمثل رتبة عديد الأقطاب الناتج.

لاحظ أنه يمكن كتابة (Mℓ) λ بدلالة (Eℓ) λ وذلك باستعمال معادلتي (7)، (8) وينتح أن:

.........   (9)

تمكننا معادلتي (7)، (8) من حساب ثابت الانحلال لأي رتبة لعديد الأقطاب ونيين هذه القيم في الجدول (1).

الجدول (1) قيم ثابت الانحلال حسب تقدير فايسكوف

كما ويمكن استنتاج متوسط العمر باستخدام معادلة التالية بمعلومية  λ (أنظر فيما بعد). ومن الجدير بالذكر هنا أن ننوه إلى الفرق البسيط بين ما يسمى متوسط العمر وعمر النصف Half - Life فالأخير هو متوسط عمر المادة المشعة ككل وسنرمز له بالرمز τ_1/2 لنميزه عن متوسط العمر للذرة الواحدة τ الذي يعطي بالمعادلة الاتية:

مع ملاحظة أن:

وبذلك فإننا نستنتج أن :

ويبين الشكل (1) أعمار النصف للانتقالات الكهربية والمغناطيسية حسب تقدير فايسكوف وذلك لعدد ذري معين (25 = Z). حيث نلاحظ أن القطبية المنخفضةE₁ ،M_l ،E₂ هي الأكثر احتمالا. (عمر النصف القصير) بينما يزداد النصف كلما زادت القطبية .

الشكل (1) أعمار النصف للانتقالات الكهربية والمغناطيسية (تقدير فايسكوف)