المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تـشكيـل اتـجاهات المـستـهلك والعوامـل المؤثـرة عليـها
2024-11-27
النـماذج النـظريـة لاتـجاهـات المـستـهلـك
2024-11-27
{اصبروا وصابروا ورابطوا }
2024-11-27
الله لا يضيع اجر عامل
2024-11-27
ذكر الله
2024-11-27
الاختبار في ذبل الأموال والأنفس
2024-11-27

المرحلة التمهيدية لمباشرة التحقيق مع الموظف
12-6-2016
ما يؤذن له ويقام‌
29-9-2016
Carbon-14 Dating
5-11-2016
كلام في طريق التفكر الذي يهدي إليه القرآن
7-10-2014
مرض التبقع الزاوي الذي يصيب الفراولة Angular leaf spot
2023-12-11
الغلق
25-09-2015

Backward Difference  
  
882   05:17 مساءً   date: 25-11-2021
Author : Beyer, W. H
Book or Source : CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press
Page and Part : pp. 429 and 433


Read More
Date: 18-8-2021 1143
Date: 28-8-2021 1325
Date: 21-9-2021 1088

Backward Difference

The backward difference is a finite difference defined by

 del _p=del f_p=f_p-f_(p-1).

(1)

Higher order differences are obtained by repeated operations of the backward difference operator, so

del _p^2 = del (del p)=del (f_p-f_(p-1))=del f_p-del f_(p-1)

(2)

= (f_p-f_(p-1))-(f_(p-1)-f_(p-2))

(3)

= f_p-2f_(p-1)+f_(p-2)

(4)

In general,

 del _p^k=del ^kf_p=sum_(m=0)^k(-1)^m(k; m)f_(p-m),

(5)

where (k; m) is a binomial coefficient.

The backward finite difference are implemented in the Wolfram Language as DifferenceDelta[fi].

Newton's backward difference formula expresses f_p as the sum of the nth backward differences

 f_p=f_0+pdel _0+1/(2!)p(p+1)del _0^2+1/(3!)p(p+1)(p+2)del _0^3+...,

(6)

where del _0^n is the first nth difference computed from the difference table.


REFERENCES:

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 429 and 433, 1987.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.