المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

الجينات Genes
22-9-2018
قنوات النيل الدولية
24-6-2019
Alitame
30-4-2017
الدورة الزراعية في الزراعة العضوية
2024-04-05
المسلك (Route)
23-3-2021
دور العوامل الطبيعية والبشرية على المراكز الريفية بوجه عام - العوامل البشرية
14-2-2022

Backward Difference  
  
846   05:17 مساءً   date: 25-11-2021
Author : Beyer, W. H
Book or Source : CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press
Page and Part : pp. 429 and 433


Read More
Date: 20-8-2021 1393
Date: 5-1-2016 1411
Date: 2-10-2021 1185

Backward Difference

The backward difference is a finite difference defined by

 del _p=del f_p=f_p-f_(p-1).

(1)

Higher order differences are obtained by repeated operations of the backward difference operator, so

del _p^2 = del (del p)=del (f_p-f_(p-1))=del f_p-del f_(p-1)

(2)

= (f_p-f_(p-1))-(f_(p-1)-f_(p-2))

(3)

= f_p-2f_(p-1)+f_(p-2)

(4)

In general,

 del _p^k=del ^kf_p=sum_(m=0)^k(-1)^m(k; m)f_(p-m),

(5)

where (k; m) is a binomial coefficient.

The backward finite difference are implemented in the Wolfram Language as DifferenceDelta[fi].

Newton's backward difference formula expresses f_p as the sum of the nth backward differences

 f_p=f_0+pdel _0+1/(2!)p(p+1)del _0^2+1/(3!)p(p+1)(p+2)del _0^3+...,

(6)

where del _0^n is the first nth difference computed from the difference table.


REFERENCES:

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 429 and 433, 1987.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.