المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

إنتاج جزيرة العرب.
2024-08-13
مكافحة أمراض الياسمين
2024-07-18
Bei
18-11-2018
عودة آدم (عليه السلام) إلى الله
18-11-2014
قضاء الله تعالى
20-11-2014
موجبات سجود السهو وكيفيته وأحكامه‌
7-2-2017

Rényi Entropy  
  
927   05:10 مساءً   date: 14-11-2021
Author : Karmeshu, J.
Book or Source : Entropy Measures, Maximum Entropy Principle and Emerging Applications. New York: Springer-Verlag, 2003.
Page and Part : ...


Read More
Date: 12-11-2021 1001
Date: 26-8-2021 1387
Date: 12-10-2021 1036

Rényi Entropy

Rényi entropy is defined as:

 H_alpha(p_1,p_2,...,p_n)=1/(1-alpha)ln(sum_(i=1)^np_i^alpha),

where alpha>0alpha!=1.

As alpha->1H_alpha(p_1,p_2,...,p_n) converges to H(p_1,p_2,...,p_n), which is Shannon's measure of entropy.

Rényi's measure satisfies

for .


REFERENCES:

Karmeshu, J. (Ed.). Entropy Measures, Maximum Entropy Principle and Emerging Applications. New York: Springer-Verlag, 2003.

Rényi, A. "On Measures of Entropy and Information." Proc. Fourth Berkeley Symp. Math. Stat. and Probability, Vol. 1. Berkeley, CA: University of California Press, pp. 547-561, 1961.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.