The simple process of voting leads to surprisingly counterintuitive paradoxes. For example, if three people vote for three candidates, giving the rankings A, B, C; B, C, A; and C, A, B. A majority prefers A to B, B to C, but also C to A (Gardner 1984, p. 25)! It is also possible to conduct a secret ballot even if the votes are sent in to a central polling station (Lipton and Widgerson, Honsberger 1985).

REFERENCES:

Black, D. Theory of Committees and Elections. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1958.

Black, D. A Mathematical Approach to Proportional Representation: Duncan Black on Lewis Carroll. Boston, MA: Kluwer, 1995.

Gardner, M. The Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American. Chicago, IL: University of Chicago Press, p. 25, 1984.

Gardner, M. The Last Recreations: Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications. New York: Springer-Verlag, pp. 317-330, 1997.

Honsberger, R. Mathematical Gems III. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 157-162, 1985.

Huntington, E. V. "A Paradox in the Scoring of Completing Teams." Science 88, 287-288, 1938.

Lipton, R. G.; and Widgerson, A. "Multi-Party Cryptographic Protocols." Unpublished manuscript. May 1982.

Niemi, R. G. and Riker, W. H. "The Choice of Voting Systems." Sci. Amer. 234, 21-27, Jun. 1976.

Riker, W. H. "Voting and the Summation of Preferences." Amer. Political Sci. Rev., Dec. 1961.

Saari, D. G. Math. Intell. 10, 32, 1988.

Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 72-74, 1999.

Trott, M. "The Mathematica Guidebooks Additional Material: EU Voting Scheme." http://www.mathematicaguidebooks.org/additions.shtml#N_1_12.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الطبية يقدم الخدمات الصحية والعلاجية لزائري مدينة سامراء

العتبة العباسية المقدسة تقدم خدماتها لزائري مرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام) في سامراء

المجمَع العلمي ووفد وزارة التربية يبحثان سبل التعاون المشترك

قسم الشؤون الفكرية يصدر العدد 192 من مجلة الرياحين للأطفال

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد