المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تفرغه لنشر العلم
11-4-2016
حكمه القيّمة في مواضع مختلفة
21-4-2016
سليمان بن داود عليهما السّلام
2023-02-20
آلية حيث التطفير بالإجهاد
22-1-2016
Posaconazole
31-3-2016
تـجهيـز وإنـتاج الـخـدمـات فـي المـصرف مـقابـل طلبـها (شـرائهـا) من الغـير
2024-05-02

Pontryagin Maximum Principle  
  
1290   02:21 صباحاً   date: 28-9-2021
Author : Iyanaga, S. and Kawada, Y.
Book or Source : "Pontrjagin,s [sic] Maximum Principle." §88C in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press,
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-8-2021 2369
Date: 16-10-2021 1176
Date: 3-10-2021 1077

Pontryagin Maximum Principle

A result in control theory. Define

 H(psi,x,u)=(psi,f(x,u))=sum_(a=0)^npsi_af^a(x,u).

Then in order for a control u(t) and a trajectory x(t) to be optimal, it is necessary that there exist nonzero absolutely continuous vector function psi(t)=(psi_0(t),psi_1(t),...,psi_n(t)) corresponding to the functions u(t) and x(t) such that

1. The function H(psi(t),x(t),u) attains its maximum at the point u=u(t) almost everywhere in the interval t_0<=t<=t_1,

 H(psi(t),x(t),u(t))=max_(u in U)H(psi(t),x(t),u).

2. At the terminal time t_1, the relations psi_0(t_1)<=0 and H(psi(t_1),x(t_1),u(t_1))=0 are satisfied.


REFERENCES:

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). "Pontrjagin's [sic] Maximum Principle." §88C in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, pp. 295-296, 1980.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.