المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الفحص التمهيدي للمركب المجهول
15-12-2015
العائلة النجيلية
8-3-2017
محمد بن الحسين بن موسى بن محمد
22-8-2016
السياحة الدينية Relegional Tourism
29-5-2020
Asymptotic Series
13-3-2019
overt (adj.)
2023-10-21

Lebesgue Covering Dimension  
  
1386   07:38 مساءً   date: 23-7-2021
Author : Dieudonne, J. A.
Book or Source : A History of Algebraic and Differential Topology. Boston, MA: Birkhäuser, 1994.
Page and Part : ...


Read More
Date: 28-9-2016 1817
Date: 27-6-2021 1295
Date: 6-5-2021 1704

Lebesgue Covering Dimension

The Lebesgue covering dimension is an important dimension and one of the first dimensions investigated. It is defined in terms of covering sets, and is therefore also called the covering dimension (as well as the topological dimension).

A space has Lebesgue covering dimension m if for every open cover of that space, there is an open cover that refines it such that the refinement has order at most m+1. Consider how many elements of the cover contain a given point in a base space. If this has a maximum over all the points in the base space, then this maximum is called the order of the cover. If a space does not have Lebesgue covering dimension m for any m, it is said to be infinite dimensional.

Results of this definition are:

1. Two homeomorphic spaces have the same dimension,

2. R^n has dimension n,

3. A topological space can be embedded as a closed subspace of a Euclidean space iff it is locally compact, T2, second countable, and is finite-dimensional (in the sense of the Lebesgue covering dimension), and

4. Every compact metrizable m-dimensional topological space can be embedded in R^(2m+1).


REFERENCES:

Dieudonne, J. A. A History of Algebraic and Differential Topology. Boston, MA: Birkhäuser, 1994.

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 414, 1980.

Munkres, J. R. Topology: A First Course, 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2000.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.