المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Roman Factorial |
 1455
 11:55 صباحاً
date: 19-5-2019 |
Author : Loeb, D. E. 
Book or Source : "A Generalization of the Binomial Coefficients." 9 Feb 1995. http://arxiv.org/abs/math/9502218. 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 1-9-2019
3192
Date: 13-6-2019
1442
Date: 17-9-2018
1581
|
![|_n]!={n! for n>=0; ((-1)^(-n-1))/((-n-1)!) for n<0.](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/RomanFactorial/NumberedEquation1.gif) |
(1) |
The Roman factorial arises in the definition of the harmonic logarithm and Roman coefficient. It obeys the identities
![|_n]!=|_n]|_n-1]!](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/RomanFactorial/NumberedEquation2.gif) |
(2) |
![(|_n]!)/(|_n-k]!)=|_n]|_n-1]...|_n-k+1]](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/RomanFactorial/NumberedEquation3.gif) |
(3) |
![|_n]!|_-n-1]!=(-1)^(n+(n<0)),](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/RomanFactorial/NumberedEquation4.gif) |
(4) |
where
![|_n]={n for n!=0; 1 for n=0](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/RomanFactorial/NumberedEquation5.gif) |
(5) |
and
 |
(6) |
REFERENCES:
Loeb, D. E. "A Generalization of the Binomial Coefficients." 9 Feb 1995. http://arxiv.org/abs/math/9502218.
Loeb, D. and Rota, G.-C. "Formal Power Series of Logarithmic Type." Advances Math. 75, 1-118, 1989.
Roman, S. "The Logarithmic Binomial Formula." Amer. Math. Monthly 99, 641-648, 1992.
|
|
|
|
مخاطر خفية لمكون شائع في مشروبات الطاقة والمكملات الغذائية
|
|
|
|
|
|
|
"آبل" تشغّل نظامها الجديد للذكاء الاصطناعي على أجهزتها
|
|
|
|
|
|
|
المجمع العلميّ يُواصل عقد جلسات تعليميّة في فنون الإقراء لطلبة العلوم الدينيّة في النجف الأشرف
|
|
|
