لا يوجد أدنى شك في أن النظرية الجزيئية المعتمدة على ميكانيك نيوتن وحده عاجزة عن تقديم البرهان على أن أنتروبية الجملة المعزولة تتزايد دوماً . والسبب بسيط جداً : إن ميكانيك نيوتن تناظري في الزمن . بمعنى أن أية حركة للذرات تحدث وفق قوانين نيوتن الحركية يمكن أن تحدث بشكل معكوس متفق هو أيضاً مع هذه القوانين . فكل تصادم وكل مسار تسلكه الذرات ، في نموذج بولتزمان ، عكوس في توالي أحداثه . فالآلية التي تعتمد عليها النظرية عاجزة إذن عن تقديم سبب لأفضلية اتجاه زمني على آخر . وبما أن اللا تناظر لا يمكن أن ينجم عن التناظر فإن النظرية ، التي تنص على تزايد الأنتروبية لا تناظرياً في الزمان وتعتمد على قوانين نيوتن التناظرية ، لابد أن تكون خاطئة . إن هذا الاعتراض لا يمحوه أن نعلم الآن أن ميكانيك نيوتن لا يقدم توصيفاً صحيحاً للظواهر الحركية الذرية التي يسيطر عليها ميكانيك الكم. وليس الميكانيك النسبوي بأحسن حظاً. في هذا الشأن. فهذان التعديلان عاجزان كلاهما وعلى حد سواء ، عن منح امتياز لاتجاه زمني على آخر. فإذا كان بولتزمان قد أثبت أن الأنتروبية لا يمكن أن تتناقص ، فلابد أنه كان قد دس لا تناظراً زمنياً في مكان ما، بالإضافة إلى قوانين الميكانيك . إن أول اعتراض على التفسير الميكانيكي البحث لقانون تزايد الأنتروبية أعلنه لوشميت J.Loschmidt عام 1876 . فالظاهر أن نظرية بولتزمان كانت تقول مايلي : إختر أي حالة لأي غاز ، دع بعض التصادمات تحدث، إحصل على حالة جديدة ، إن أنتروبية الحالة الجديدة لا يمكن أن تكون أقل من انتروبية الحالة الأولية . لقد نقض لو شميت هذه النتيجة بأن وجد حالات تتناقص فيها الأنتروبية فعلاً. إن هذه الحالات . هي ببساطة معكوسات الحالات النهائية المذكورة. لأنك لو افترضت أن كل الحركات الجزيئية في حالة الأنتروبية الأكبر قد انعكس اتجاهها كلها دفعة واحدة، بآلية سحرية ، فإن الغاز سيرتد راجعاً الى حالته الأولية ذات الأنتروبية الأصغر. وسبب ذلك هو: بما أن كل تصادم جزيئي فرد هو تصادم عكوس ، فإن حركة الغاز بمجمله لابد أن تكون عكوسة . إن النتيجة المحتومة لاعتراض لو شميت هي : ليست كل حالات الغاز منطوية على تزايد انتروبي محتوم

وهناك اعتراض آخر أثاره زرميلو E.Zemelo يعتمد هو أيضاً على التناظر القائم في أحشاء قوانين الميكانيك. كما برهن بوانكاریه H.Poincare فرنسي ، 1854 - 1912) على نظرية عامة تخص جملاً ميكانيكية معزولة تطيع قوانين ميكانيكية عكوسة ، تنص هذه النظرية على أن الجملة التي من هذا النوع تعود، عدداً لا متناهياً من المرات ، لتقترب بقدر ما نريد من أية حالة معطاة. ينتج من هذه النظرية مايلي : إذا كان الغاز ، المحصور في الصندوق ، في حالة أنتروبية صغيرة في البدء فلابد من أن يعود اتفاقاً إلى الجوار القريب من هذه الحالة ذات الأنتروبية الصغيرة). ولا سبيل أمام الجملة لأن تعود ثانية الى حالة الأنتروبية المنخفضة دون أن تنتهك نظرية بولتزمان H.

إن نظرية بوانكاريه تلفت النظر لدرجة تدعو الى الاستمتاع ببعض نتائجها . إذ يمكن أن نعبر عنها بالنص الخام التالي : كل ما يمكن أن يحدث ، في الجملة المعزولة كلياً ، سيحدث وبعدد لا متناه من المرات التتأمل فيها يحدث في غرفة معيشتي لو كانت موصدة ومعزولة كلياً عن العالم الخارجي. فبعد زمن طويل لدرجة كافية ستقفز طاولتي من تلقاء نفسها نحو السقف ، والأزهار التي ذوت وماتت منذ مدة مديدة ستزدهر من جديد وسأخلق أنا نفسي خلقاً جديداً عدة مرات . وقد يحدث اتفاقاً أن تهرع ذرات الهواء كلها الى قرنة واحدة. إن كل مثل هذه الأشياء الغريبة يمكن أن تحدث مرات ومرات دون حدود . لكن المزعج الوحيد هو ضرورة أن أنتظر دهراً طويلاً قبل أن أرى واحداً منها . إن هذا الذي يسمى زمن بوانكاريه التكراري ربما كان أطول ما يمكن أن نتصوره في سلّم الزمن . إن تقديره، بأبخس قيمة ، يصل به الى 10 حيث ان عدد الجسيمات المكونة للجملة . والكائن البشري ،محوط، في جواره القريب، بعدد من الذرات قد لا يختلف كثيراً عن 10²⁶ ذرة . ولابد من تمثل عند بوانكارية ، 1010 ، بعناية : إنه واحد متبوع بـ 2610 صفراً . وقد لا تهم هنا واحدة الزمن للتعبير عن هذا العدد - ثانية كانت أم عمر العالم - فماذا تزن عشرة من الأصفار أو نحوها أمام 2610 صفراً ؟ هكذا إذن تعلمنا نظرية بوانكاريه أن المعجزات يمكن أن تحدث، لكنها أندر بما لايقاس مما يمكن أن يتوقعه أعظم المتشائمين .

يمكن أن يعترض المرء بأن العزل الكلي لغرفة معيشتي أمر مستحيل فيزيائياً على كل حال ، وهذا قول صحيح . لكن اعتبار العالم الكوني بمجمله جملة معزولة مقبولة أمر مشروع ويصح أن نطبق عليه نظرية بوانكاريه ، وحتى أن بولتزمان كان يعتقد أن حالة العالم الراهنة هي من معجزات بوانكاریه فعلاً. وسنعود الى هذه النقطة وسواها من المستجدات في الفصلين الخامس والسادس .

فإذا عدنا الآن الى القضية الأساسية فيما يخص نظرية بولتزمان H ، والاعتراضات التي ذكرناها ضد العكوسية ، تتضح نتيجة هذه الاعتراضات . فبالاضافة لقوانين نيوتن الميكانيكية اعتمد بولتزمان على فرضية الفوضى الجزيئية . وفرضية الفوضى هذه ليست دوماً صحيحة . ولفهم كيفية فشلها نفحص بعناية أكبر الحركة المجهرية للجزيئات . وسنركز انتباهنا على حالة مجموعة قليلة العدد من جزيئات تتجول كيفما اتفق في صندوق مغلق وتتصادم وتنز و بعضا على بعض باستمرار ، فتنتقل من نسق حركي لآخر دون انقطاع . إن السلوك الاجمالي لهذه المجموعة الصغيرة سيكون ، في معظم الأحيان ، شيئاً لا يؤبه له . فعدد ما يتجه منها نحو اليمين ، مثلاً ، يختلف كثيراً عن عدد ما يتجه منها نحو اليسار . لكن قد يحدث اتفاقاً نادراً أن تصبح كل الحركات في استقامة واحدة ، أو أن يطرأ عليها شيء متميز من هذا القبيل، كل ذلك بصدفة بحتة تطرأ على هذه الحوادث . إن مثل هذه الانحرافات الطارئة ستزيد في تفاقم التفاوتات (*) الاحصائية في الغاز . إن بالامكان رصد هذه التفاوتات، في غاز حقيقي ، بالنظر وذلك فيما يسمى بالحركة البروانية . فالجسم المجهري الموضوع في نسق جزيئات متقلب باستمرار لا يبقى في مكانه بل يعاني صدمات فوضوية متوالية تجعل مساره خطاً متكسراً فوضوياً .

وينظرة بسيطة الى علم الاحصاء ترى أن احتمال طروه تلك الاستقامة على حركات الجزيئات كلها يصغر بانحدار شديد كلما ازداد عدد هذه الخريئات . فحظ جزيئات الغاز كله في أن تكتسب بالصدفة البحتة مثل ذلك التفاوت المتمير (أي أن تصبح حركاتها منجهة كلها معاً نحو الجدار الأيسر من الصندوق مثلا) هو حظ عبر بعيد عن الاستحالة لكنه مع ذلك ليس معدوماً تماماً . وعلى هذا يمكن للأنتروبية أن تناقص كما يمكن للغاء أن ينظم نفسه بنفسه في نسق بنوي احسن ترتيباً. لكن مثل هذه الصدفة أندر عملياً من أن تذكر . وكمثال نموذجي نتخذ من جديد مثال الصندوق ونصفيه ، الذي ، هناء في الفقرة السابقة . فبموجب نظرية بوانكاريه سيحين اتفاقاً الزمن الذي تصبح همه اندرات التي من النوع B ، والموجودة في النصف الأيسر ، متحركة كلها معاً نحو اليمي. وكل الذرات A الموجودة في النصف الأيمن متحركة نحو اليسار. فإذا أزيل الحاج في تلك اللحظة فإن الغازين سينفصلان مارين من الحالة ( 5 ) إلى الحالة ( ع ) في الشكل 3 - 3 . لكن احتمال إزالة الحاجز في لحظة وقوع هذا الحادث النادر جداً صغير لدرجة يحق لنا أن نتخذه قانوناً من قوانين الطبيعة.

وعلى أساس هذا التفسير الاحصائي الجدد يمكن أن توفق بين السعرية H و اعتراضات العكوسية ، ونقول : إذا كانت الجملة في حالة مرتبة نسبياً ، حالة أنتروبية منخفضة ، فإن من شبه الأكيد أنها ستغير من حالها الى حالة أقل ترتيباً ، حالة أنتروبية أعلى ، لكن ذلك ليس محتوماً عليها . ومن جهة أخرى بالتناظر ، لابد أيضاً وباحتمال عال من أن تكون الجملة قد بلغت تلك الحالة المنخفضة الأنتروبية انطلاقاً من حالة كانت في الماضي ذات انتروبية أعلى. وهذا يعني أننا لو نخبنا عشوائياً حالة من حالات الانتروبية المنخفضة فاننا سنحصل بأرجحية كبيرة على أنتروبية قريبة من الأصغرية . وهذا ما يمكن أن نستنتجه من التأمل في السلوك الزمني ، على المدى الطويل ، لغاز معزول في صندوق ، ومما نشرحه في الشكل 3 - 4. إن الغاز في أغلب أوقاته ، قريب من حالة التوازن في  انتروبية أعظمية تتميز جزيئاتها بحركات فوضوية تماماً ويتوزيع مكاني عادل . لكن تفاوتات ضئيلة تقع بين وقت وآخر تشوش قليلاً هذا التوازن المطمئن وتكتسب الجملة ، تلقائياً ، قسطاً من الترتيب يهبط بالانتروبية في حفرة صغيرة لا تلبث بعدها أن تعود الى الاستواء بفضل التصادمات العشوائية. وفي أوقات نادرة جداً جداً يقع تفاوت كبير يهبط بالانتروبية فجأة إلى بئر عميقة ، كأن تتجه مثلاً كل الجزيئات معاً باتجاه واحد في الصندوق . فاذا نخبنا عشوائياً حالة انتروبية منخفضة فمن شبه المؤكد أن نستخرج حالة قريبة من إحدى الحفر الصغيرة ، لأنها أكثر عدداً بكثير من الآبار. وهذا يعني أن الغاز ، إذا انتقل بنفسه الى حالة لافتة للنظر ، فمن الأرجح بكثير أن تمثل هذه الحالة حداً لسلوكه العجيب ، من أن تمثل مرحلة من مراحل اقتراب مستقبلي من حالة أحسن ترتيباً وأكثر شذوذاً . أما في قعر أحد المنخفضات فإن منحني الأنتروبية واضح التناظر بين الماضي والمستقبل . إن فرضية الفوضى الجزيئية جيدة عند هذه النقطة ، لكنها تنطبق على اتجاهي الماضي والمستقبل على حد سواء

ففائدة نظرية بولتزمان H هي أنها تفسر كيف يمكن للنسق الغازي أن يمر من حالة أنتروبية منخفضة الى حالة التوازن . لكنها مع ذلك لا تفسر لماذا يحدث هذا المرور في اتجاه زمني وحيد - من الماضي الى المستقبل . إن اللا تناظر الزمني من لا ينبثق من نموذج بولتزمان.

شكل 3-4 . إن صندوق الغاز المعزول لا يمكن أن يميز الماضي عن المستقبل . فالأنتروبية يمكن أن تتغير من قيمة أعظمية عندما يضطلع الحظ بعملية ترتيب يجعل الجزيئات في حالة جماعية لافتة للنظر . هذه الحالات تتمثل بالمنخفضات . إن الآبار أقل تواتراً من الحفر الصغيرة في خط الانتروبية بمرور الزمن، إن هذا الخط يبين بوضوح أن تغيرات الانتروبية ليست موجهة باتجاه مفضل في الزمان .

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

خمسون عامًا من العطاء.. نجم الأعرجي خادم الزائرين بلا انقطاع

العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة مجالسها العزائية لإحياء شهر المحرم

العتبة العباسية المقدسة تطلق سلسلة محاضرات قرآنية عاشورائية في بابل

في مساء اليوم الخامس من المحرّم.. المواكب الكربلائيّة تواصل فعالياتها العزائية

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد

مواضيع ذات صلة

فرضية الجمل الفرعية

اللا عكوسية والقانون الثاني في الترموديناميك

الاهتمامات البيئية العالمية "فيزياء الطاقة المستدامة: استجابة علمية للاهتمامات البيئية العالمية"

سلوك الغازات وخصائصها العامة

الديناميكا الحرارية الجزيئية

توزيع بولتزمان

العلاقات بين الخواص

القانون الثالث للديناميكا الحرارية

الطاقة الحرة

القانون الثاني للديناميكا الحرارية

القانون الأول للديناميكا الحرارية

Order and entropy