علمتني الرياضيات : أنه يمكننا الوصول لنتيجة صحيحة بأكثر من طريقة فلا تظن أنك وحدك صاحب الحقيقة وأن كل من خالفك مخطئ.

النفي هو عملية أو رابط بين القيم وعكسها، مثلا من صحيح إلى خطأ ومن خطأ إلى صحيح، أو من القيمة المنطقية (0) إلى القيمة المنطقية (1) والعكس.

المساواة هي المبدأ العام للتعبير عن تعادل كميتين أو تعبيرين رياضيين.
علاقة التساوي هي أبسط نموذج لعلاقات أكثر عموما تسمى علاقات تكافىء. هذه العلاقات تتميز بكونها انعكاسية وتناظرية ومتعدية.

المخطط التبادلي هو مخطط الكائنات (يعرف أيضًا باسم الرؤوس) وانخفاضات الأشكال (تعرف أيضًا باسم الأسهم أو الأضلاع) وفيه تؤدي جميع المسارات المتجهة في المخطط من نفس نقاط البداية والنهاية إلى نفس النتيجة من حيث البنية. تلعب المخططات التبادلية دورًا هامًا في نظرية التصنيف كذلك الذي تلعبه المعادلات في الجبر.
قراءة كامل الموضوع

المتباينة أو المتراجحة ( Inequality) هي علاقة رياضية تحتوي إحدى الرموز >) ،

مبرهنة (theorem) قضية افتراضية بمعنى جملة خبرية : تحتمل( الصدق والكذب) قد تم البرهنة عليها وإثباتها أو أنها مطلوب إثباتها، وذلك بناء على افتراضات صريحة (واضحة محددة). يعتبر برهنة المبرهنات إحدى أهم فعاليات الرياضيين.

اللامتغير
هو أي خاصية تختص بها فئة من الكائنات الرياضية لا تتغير عند تطبيق تحوّل معيّن على هذه الكائنات. فئة الكائنات ونوع التحوّل عادة ما يحدّد في السياق المعيّن الذي يستعمل فيه المصطلح. كلا العبارتين "لامتغير تحت التحول" و"لامتغير بالنسبة للتحول" تستخدم عند الحديث عن اللاتغيّر. على سبيل المثال، الطول مقدار لامتغيّر عند الدوران أو الانزلاق أو الانعكاس في الفضاء الإقليدي.
قراءة كامل الموضوع

في إنشاءات الفرجار والمسطرة من الممكن تنصيف زاوية ما باستخدام مسطرة غير مرقمة وفرجار كما هو موضح في الخطوات الظاهرة في الصورة.

المنفصل
عند المهندسين يطلق على ما بقي بعد استثناء الخط الأصغر من خطي ذي الاسمين من أطوله، فإن ذوات الاسمين كل واحد منها خطان متصلان مختلفان بالطول والقصر، فإذا استثني الأقصر من الأطول فما بقي سيسمى منفصلا، لكنه باسم متصله، أي إن كان متصله ذا الاسمين الأول فهو المنفصل الأول وإن كان متصله ذا الاسمين الثاني فهو المنفصل الثاني. مثلا ثلاثة وجذر ثمانية ذو الاسمين الأول وثلاثة إلا جذر ثمانية منفصل أول وجذر ثمانية وأربعين ذو الاسمين الثاني فجذر ثمانية وأربعين إلا ستة منفصل ثان.
قراءة كامل الموضوع

النموذج الرياضي
هو نموذج مجرد يستعمل اللغة الرياضية لوصف سلوك نظام ما. النماذج الرياضية مستعملة بشكل خاص في النظرية الحسابية في علم الحاسوب و علوم الطبيعة وهندسة المجالات (مثل الفيزياء، علم الأحياء، والهندسة الكهربائية) وأيضاً في العلوم الاجتماعية (مثل الاقتصاد وعلم الاجتماع وعلم السياسة)؛ الفيزيائيون، المهندسون، علماء الحاسوب، والاقتصاديون يستعملون النماذج الرياضية على نطاق واسع جدا.
قراءة كامل الموضوع

العلاقة الطردية
هي العلاقة بين متغيرين التي ترمز كلما زاد أحدهما بمقدار معين يزيد الآخر بزيادة تتناسب مع زيادة الأول والعكس صحيح وسميت بهذا الاسم لانها ترمز إلى المطاردة بين اثنين. عكس العلاقة الطردية هو العلاقة العكسية، بحيث ينقص أحد المتغيرين بزيادة الآخر.

الرياضيات هي محاولة إعطاء نفس الأشياء مسميات مختلفة.
«جولز هنري عالم رياضيات وفيلسوف».