علم المثلثات أو حساب المثلثات هو فرع من الرياضيات يدرس الزوايا والمثلثات والتوابع المثلثية كالجيب والجيب التمام. وهو أحد فروع علم الهندسة العامة.

يكون مثلثان متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيرة أو تصغيرة. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة.
قراءة كامل الموضوع

مبرهنات عدم الاكتمال لغودل هما مبرهنتان في المنطق الرياضي برهنَ عليهما كورت غودل في عام 1931. وهما نظريتان تنصّان على حدود جميع الأنظمة الشكلية في الحساب. تعتبر هاتان النظريتان مهمتين في فلسفة الرياضيات، وتستخدمان لإثبات استحالة إيجاد مجموعة كاملة من البديهيات لكل علم الرياضيات ببرنامج هيلبرت، ممَّا يعطي جواباً سلبياً -بالتالي- لمسألة هلبرت الثانية.
قراءة كامل الموضوع

العدد الأولي والعدد الأول هو عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى واحد فقط. يُدعى كل عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1 وغير أولي عددا مؤلفا. على سبيل المثال، 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى 5

عدد كسري أو عدد نسبي أو عدد جذري هو أي عدد يمكن صياغته على شكل نسبة بين عددين صحيحين إلى بعضهما وعادة ما تكتب بالشكل : أ / ب أو a/b وتدعى كسرا، حيث ب لا تساوي الصفر. يُدعى أ أو a البسط أو الصورة، ويُدعى ب أو b المخرج أو المقام.

علم الأحياء الرياضياتي أو علم الأحياء النظري وأحياناً يسمى الرياضيات الحيوية. وهي تشمل على الأقل أربعة أقسام رئيسية: النمذجة الرياضية الحيوية، وعلم الأحياء العلاقاتي أو علم الأحياء للأنظمة المعقدة اختصار(CSB)، والمعلوماتية الحيوية، والحيوية الحسابية. و هو من التخصصات الأكاديمية القائمة على البحوث وله مجموعة واسعة من التطبيقات في مجال علم الأحياء والطب.، والتكنولوجيا الحيوية. علم الأحياء الرياضي يتجه نحو التمثيل الرياضي، وهو يُنمذج لعديد من الموضوعات الأحيائية باستخدام مجموعة متنوعة من التقنيات
قراءة كامل الموضوع

فرضية ريمان هي حدسية صاغها سنة 1859 العالم الرياضي ريمان. تقول هذه الفرضية أن الجزء الحقيقي للجذور غير البديهية لدالة زيتا هو 1/2. تمثل هذه الحدسية إحدى المسائل الأكثر أهمية في الرياضيات الحالية. كما أنها إحدى مسائل هيلبرت المشهورة التي ظهرت سنة 1900. كما أنها إحدى المسائل التي اختارتها مؤسسة كلاي سنة 2000، والتي حددت جائزة مالية لحلها.
قراءة كامل الموضوع

نظرية الترتيب هي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الأنواع المختلفة من العلاقات الثنائية التي تعطي انطباعا حسّياً عن فكرة ترتيبها موفرة بنية يمكن القول من خلالها متى يكون الشيء "أقل من" أو "يسبق" الآخر.

تدرس نظرية الترتيب مختلف أنواع العلاقات الثنائية بين العناصر الرياضية المختلفة التي ترمز ترتيب هذه العناصر.
قراءة كامل الموضوع

فلسفة الرياضيات هي إحدى فروع الفلسفة التي تدرس الافتراضات الفلسفية للرياضيات، والأسس والنتائج المترتبة على النظريات الرياضية وتحاول الإجابة عن أسئلة تتعلق بطبيعة الكائنات الرياضية وتتسائل عن كيفية تجريد الكائنات الرياضية من الطبيعة ثم استخدامها في فهم الطبيعة ذاتها، إلى أي درجة يمكننا القول أن العبارات الرياضية صحيحة؟ وهل للكائنات الرياضية وجود حقيقي؟ أم هي مجرد أدوات تخيلية تجريدية يستخدمها الإنسان لتسهيل معالجته لظواهر الطبيعة؟
قراءة كامل الموضوع

الاقتصاد الرياضي هو العلم الذي يقوم باستخدام النظريات والقوانين الرياضية في علم الرياضيات وتطبيقاتها في علم الاقتصاد، وبعبارة أخرى هو تطبيق الطرق الرياضية في التقييم العملي للعلاقات الاقتصادية. ويستخدم الاقتصاد الرياضي أساليب تحليل التفاضل والتكامل ومناهج المصفوفات الجبرية.
قراءة كامل الموضوع

الزمرة البسيطة Simple grou هي الزمرة التي ليس لها زمر جزئية طبيعية سوى الزمرة الجزئية غير الفعلية المتكونة من كامل الزمرة الأصلية والزمرة الجزئية التافهة ذات الرتبة الأولى. تشمل الزمر البسيطة العائلات غير المنتهية من الزمر المتناوبة من الدرجة >= 5، إلى جانب الزمر الدائرية من الرتبة الأولى، والزمر من نوع لي، والزمر المشتتة الست والعشرين.. يعتبر تصنيف الزمر المنتهية البسيطة، والذي تم بشكل نهائي في عام 2008، خطوة مهمة وأساسية في تاريخ الرياضيات.
قراءة كامل الموضوع

زمرة أبيلية Abelian group وتسمى أيضا زمرة تبادلية، هي زمرة حيث نتيجة تطبيق عملية الزمرة على عنصرين لا يتعلق بالترتيب الذي جاءا به هذان العنصران أثناء تطبيق العملية. سميت هذه الزمر هكذا نسبة إلى نيلس هنريك أبيل.

في نظرية المخططات، مخطط دائرة هو مخطط تكون نقاطه تمثل أوتار في دائرة بحيث ترتبط كل نقطتين في المخطط إذا كان الوترين المقابلين لهما متقاطعين.