خوارزمية أقليدس ( Euclidean algorithm)‏ هي طريقة فعالة تمكن من إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين وهو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معا بدون أي باق من القسمة. يُرمز له بالفرنسية ب PGCD وبالإنجليزية GCD. سميت هذه الخوارزمية هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإغريقي أقليدس الذي وصف الخوارزمية لأول مرة في كتابه المعروف باسم الأصول (حوال عام 300 ق.م).
قراءة كامل الموضوع

القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرح والضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيئ الشئ إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷.

عملية الضرب في الرياضيات، هي عملية رياضية تقابل عملية القسمة، وفي الحساب الابتدائي يمكن تفسير عملية الضرب بأنها عمليات جمع متكررة للعدد ذاته.
في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.

عملية الطرح في الحساب، هي واحدة من العمليات الحسابية الأربعة، وهي عكس عملية الجمع ويرمز لها بإشارة ناقص. يدعى حاصل طرح عددين فرق (أو تفاضل في بعض الكتب القديمة مثل مجسطي أبي الوفاء البوزجاني).
يوجد عدة أنواع من الطرح:
الطرح الافقي
الطرح العمودي

الجمع هو عملية رياضية تُبنى عليه فكرة ضم مجموعتين من الأشياء في مجموعة واحدة. وتكرار الجمع هو أبسط أنواع العد. والقيام بالجمع هو أحد أبسط المهام العددية، ويمكن للأطفال الذين يبلغ عمرهم خمس سنوات.

إن الرسوم البيانية مثل الرسمة الموجودة أعلاه هي أحد المواضيع التي تتم دراستها في الرياضيات المتقطعة، وذلك بسبب خواصها الرياضياتية، وفوائدها في حل مسائل العالم الحقيقي، وأهميتها في تحسين الخوارزميات الحاسوبية.

الاستمثال في الرياضيات اختيار العنصر الأمثل من بين مجموعة ممكنات مرشّحة للاختيار. وتُصاغ المسألة على أساس تعظيم دالة الهدف أو تقليص دالة التكلفة.

فضاء بير
يطلق على أي فضاء طوبولوجي اسم فضاء بير إذا كانت كل التقاطعات في مجموعة منتهية لمفتوح كثيف كثيفة.
سمي هذا المبدأ الرياضي على اسم عالم الرياضيات الفرنسي رينيه لوي بير René-Louis Baire.

تعلمنا الرقم «۱»، وبالتالي كان من السهل علينا تعلم الرقم «۲» لأن: «۱+۱=۲»، ولكننا بعد ذلك اكتشفنا أن المسألة أكبر من ذلك بكثير.
«سير/ آرثر إدينجتون عالم فيزياء».

زاوية الحادة هي الزاوية التي قياسها أكثر من 0 درجة وأقل من 90 درجة. فإذا زاد قياسها عن 90 درجة سُمِّيَت زاوية منفرجة، وإذا ساوى قياسها 90 درجة سُمِّيَت زاوية قائمة.

نظرية الأعداد التحليلية أو النظرية التحليلية للأعداد ( Analytic number theory)‏ هي فرع من نظرية الأعداد تستعمل طرقا مستقاة من التحليل الرياضي لحلحلة مسائل تتعلق بالأعداد الطبيعية. عادة ما يقال أنها ابتدأت حينما قدم دركليه دوال دركليه اللامية من أجل البرهان على مبرهنة دركليه حول الأعداد الأولية. أما المرحلة المهمة الثانية في هذا الموضوع فهي مبرهنة الأعداد الأولية.
قراءة كامل الموضوع

الاستقراء أو الاستدلال الاستقرائي أو أحيانا المنطق الاستقرائي (تصميم أسفل أعلى) هو أحد أشكال الاستدلال وبتعبير منطقي هو الاستدلال الذي ينتقل من الجزئي إلى الكلي. أي أنه الحكم على الكلي بما يوجد في جزئياته جميعها، وهو الاستقراء الصوري الذي ذهب إليه أرسطو وحده وسمّاه "القياس المقسّم Epagoge" أو الحكم على الكلي بما يوجد في بعض أجزائه، وهو الاستقراء القائم على التعميم.
ينقسم إلى قسمين استقراء تام واستقراء ناقص. وتبحث مباحث هذا الشكل من الاستدلال في علم المنطق.
قراءة كامل الموضوع