الدوائر الأبولونية، كل دائرة زرقاء تتقاطع مع كل دائرة حمراء بزاوية قائمة، والعكس صحيح

النقطة الثابتة أو النقطة الملحلحة من الدالة الرياضية هي النقطة المصورة بذاتها أي الموجودة في المستقيم ذي المعادلة ش ل ص (y = x).

الهندسة الرياضية الرقمية هي فرع الهندسة الرياضية التي تتعامل مع المجموعات المتقطعة (غالباً مجموعات نقاط متقطعة)، مثلاً النماذج الرقمية أو الصور الرقمية في الفضاء الإقليدي ثنائي البعد أو ثلاثي البعد.
وبشكل بسيط فإن التحويل الرقمي (digitizing)‏ هي عملية يتم فيها استبدال الأجسام بمجموعة من النقاط المنفصلة، مثلاً الصور التي نراها على الشاشة، أو الصور المطبوعة في الصحيفة هي جميعها نماذج رقمية متقطعة إلى عناصر نقطية.
قراءة كامل الموضوع

الجبر التماثلي هو فرعٌ من علم الرياضيات يدرس التماثلية في إطار الجبر العام. وهو علمٌ حديثٌ نسبيًا تعود أصوله إلى دراساتٍ في الطوبولوجيا التوافقية (البادرة لـالطوبولوجيا الجبرية) والجبر التجريدي (نظرية الوحدات الجبرية (modules) والانقران (syzygy) قام بها هنري بوانكاريه وديفيد هيلبرت في نهاية القرن التاسع عشر.
قراءة كامل الموضوع

التعبئة المتراصة لمجموعة كرات هو عبارة عن ترتيب لكرات ضمن شبكة منتظمة منتهية بحيث تشغل هذه الكرات أصغر حجم ممكن في الفضاء الثلاثي الأبعاد.

معادلة مثلثية Trigonometric Equation هي المعادلة التي تحتوي على اقتران مثلثي أو أكثر , وحل مثل هذا النوع من المعادلات يعني إيجاد قيمة المتغير الذي يحقق المعادلة ويتم بيانياً أو جبرياً

الأعداد فوق الحقيقية ( surreal numbers)‏ هي حقل يحتوي جميع الأعداد الحقيقية بالإضافة للانهاية infinite والأعداد اللامتناهية في الصغر infinitesimal number وبالتالي فالأعداد فوق الحقيقية مشابهة للأعداد الحقيقية الفائقة hyperreal numbers والأعداد الحقيقية الممتازة.

الهندسة الريمانية هي الفرع من الهندسة التفاضلية الذي يدرس متعددات الشعب الريمانية ومتعددات الشعب الملساء المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة بجداء داخلي معرف على الفضاء المماس الذي يتغير بشكل أملس من نقطة إلى نقطة.

التحليل الشكلي هو الفرع من الرياضيات الذي يختص بوصف الأشكال الهندسية على شكل صيغ رياضية. غالباً ما يستخدم التحليل الإحصائي في عملية التحليل الشكلي، من أجل مقارنة الأشكال ومطابقتها. يتم تطبيق التحليل الشكلي مباشرة على شكل الجسم، وليس على بنيته كما هو الحال في التحليل البنيوي. من الممكن استخدام التحليل الشكلي للمقارنة بين عدة أشكال وإعطاء القرار في وجود تشابه بينها أو لا، وتتم هذه العملية بواسطة الحاسب.
قراءة كامل الموضوع

القطع الناقص أو الإهْلِيلَج (Ellipse)‏ هو المنحني المستوي الذي يحقق الخاصية التالية: مجموع بُعد أي نقطة على هذا المنحنى عن نقطتين ثابتين داخله (تسميان البؤرتان) يبقى ثابتا.
البؤرتان هما النقطتان F1 و F2 في الشكل.
أي يمكن رسم القطع الناقص بواسطة خيط مثبت من طرفيه في نقطتين f1 , f2 ورسم القطع الناقص بالقلم حولهما انطلاقا من النقطة x .
قراءة كامل الموضوع

نظرية البرهان (ب Proof theory)‏ هي أحد فروع المنطق الرياضي الذي يتعامل مع البرهان كائنا رياضيا شكليا، مسهلا بذلك عملية تحليل البرهان بالتقنيات الرياضية. تمثل البراهين عادة بنى بيانات معرفة حدسيا، مثل القوائم المنبسطة (plain lists) أو القوائم المعلبة (boxed lists) أو الأشجار، التي تتشكل بناء على بدهيات وقواعد الاستدلال rules of inference للنظام المنطقي. بهذا تكون نظرية البرهان نحوية بطبيعتها، بعكس نظرية النموذج أو نظرية المجموعات البديهية أو نظرية الاستدعاء الذاتي. نظرية البرهان أحد ما
قراءة كامل الموضوع

تمثيل للمثلث في ثلاثة أنواع مختلفة من الهندسة الرياضية. يظهر في الأعلى المثلث الكروي والذي يلاحظ في الهندسة الكروية، يظهر في الوسط مثلث القطع الزائد الذي يلاحظ في هندسة القطع الزائد، وفي الأسفل يلاحظ المثلث التقليدي الذي يلاحظ في الهندسة الإقليدية.