المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

معامل ضوء النهار daylight factor
25-7-2018
هدية ابن شهيد للناصر
3/9/2022
الوصف النباتي للقثاء
11-12-2020
عيوب الخط ومشكلاته ومحاولات اصلاحه
28-7-2016
Most probable number ( MPN) methods APHA 2001 for lactic acid bacteria in foods
15-3-2016
التربة المناسبة لزراعة البرقوق
2023-05-19

Paul Finsler  
  
117   09:21 صباحاً   date: 27-7-2017
Author : J J Burckhardt
Book or Source : Die Mathematik an der Universität Zurich 1916-1950 unter den Professoren R Fueter
Page and Part : ...


Read More
Date: 18-7-2017 27
Date: 25-7-2017 100
Date: 14-7-2017 51

Born: 11 April 1894 in Heilbronn, Neckar, Germany

Died: 29 April 1970 in Zurich, Switzerland


Paul Finsler attended a grammar school in Urach, the between 1908 and 1912 he attended a secondary school in Cannstatt. After leaving school he entered the Technische Hochschule in Stuttgart where Kutta was among his teachers. Then in 1913 he entered Göttingen to undertake graduate studies. Among his teachers at Göttingen were a host of top mathematicians including Hecke, Hilbert, Klein, Edmund Landau, Runge, Born and Carathéodory.

Finsler' doctoral dissertation was supervised by Carathéodory on Curves and surfaces in general spaces. This secured Finsler a name for himself as a differential geometer. In fact in 1934 Cartan wrote a book Les espaces de Finsler which established Finsler's name in differential geometry. A Finsler space is a generalisation of a Riemannian space where the length function is defined differently and Minkowski's geometry holds locally.

Differential geometry was not Finsler's research topic for long since he moved to take up set theory. Finsler's habilitation thesis was submitted to the University of Cologne in 1922 and the following year he have his inaugural lecture on Are there contradictions in mathematics. This attempted to remove contradictions, as stated in [2]:-

Concerning ... Russell's paradox, Finsler points out that one needs to distinguish between satisfiable and unsatisfiable circular definitions. Russell's definition of the set of all sets which do not contain themselves is a non-satisfiable circular definition.

In 1927 Finsler was appointed to the University of Zurich, becoming an Ordinary Professor there in 1944. At Zurich, in addition to his work on set theory he also worked on differential geometry, number theory, probability theory and the foundations of mathematics.

Finsler's set theory was in the spirit of Cantor. Both were Platonists and as described in [2]:-

He believed in the reality of pure concepts. Together they form the purely conceptual realm which encompasses all mathematical objects, structure and patterns. ... Mathematicians do not invent or construct their structures and propositions, they recognise or discover, how these objects in the conceptual realm are interrelated with each other.

In 1926 Finsler produced the first part of a major work on set theory On the foundations of set theory. He intended to publish the second part as a continuation of his theories but his plan changed when the first part came under attack. In the end he wrote part two as a defence of part one in 1965 rather than what he originally intended. We quote from [2]:-

... Finsler develops his approach to the paradoxes, his attitude towards formalised theories and his defence of Platonism in mathematics. He insisted on the existence of a conceptual realm within mathematics which transcends formal systems. From the foundational point of view, Finsler's et theory contains a strengthened criterion for set identity and a coinductive specification of the universe of sets. ... Combinatorially, Finsler considers sets as generalised numbers to which one may apply arithmetical techniques.

Of course, as mentioned above, the set paradoxes were of particular significance to Finsler. Again quoting from [2]:-

[Finsler] maintained that consistency is sufficient for the existence of mathematical objects. Furthermore, he thought that the antinomies which led to the foundational crisis, could be solved without the notion that existence is equivalent to formal constructability.


 

Books:

  1. J J Burckhardt, Die Mathematik an der Universität Zurich 1916-1950 unter den Professoren R Fueter, A Speiser und P Finsler (Basel, 1980).

Articles:

  1. D Booth and R Ziegler (eds), Finsler Set Theory.
  2. H Breger, A restoration that failed: Paul Finsler's theory of sets, Revolutions in mathematics (New York, 1992), 249-264.
  3. H Gross, Nachruf Paul Finsler, Elemente der Mathematik 26 (1971), 19-21.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.