التمدد الحراري

من المعلوم أن جميع الأجسام تتمدد بالحرارة وتتقلص بالبرودة (فيما عدى حالة شذوذ الماء التي تترافق بتقلص من الدرجة صفر مئوي حتى 4+ مئوي ثم يبدأ بعد ذلك بالتمدد) ، وقياس درجة الحرارة يعتمد على التمدد والتقلص ، ولكن تمدد الأجسام الصلبة يختلف قليلا عنه في السوائل والغازات من وجھة النظر الفيزيائية ،فالغازات والسوائل تتمدد بزيادة المسافة بين الذرات مع ازدياد طاقتھا الحركية ،بينما تمدد الأجسام الصلبة يعتمد على طاقة الارتباط بين الذرات ،وتلعب ذبذبة الذرات للشبكة البلورية للجسم الصلب دورا مھما في عملية التمدد ،وتلعب الطاقة الداخلية للجملة ھذا الدور المھم في ابتعاد أو اقتراب الذرات من بعضھا البعض اعتمادا على طاقة الوضع بين كل ذرتين متجاورتين .

والديناميكا الحرارية تعالج المسالة من وجھة نظر إحصائية دون الدخول في تعقيدات فيزياء الجوامد وميكانيكا الكم وتھتم بالفعل النھائي ،وھو الزيادة في الطول أو الحجم لجسم المدروس ،ففي حال تمدد الأسلاك، يؤخذ الطول الابتدائي L₀الموافق لدرجة الحرارة الابتدائية T₀، ثم الطول بعد الزيادة L الموافق لدرجة الحرارة T ، فتكون الزيادة النسبية في  الطول متناسبة مع درجة الحرارة تجريبيا ،ويمثل ميل الخط معامل يسمى معامل التمدد الخطي ونرمز له بالرمز إلفا (α) وتصبح العلاقة الرياضية التجريبية بالشكل:

   (1)

حيث إلفا معامل التمدد الطولي وھو ثابت لنفس المادة ويساوي الزيادة التي تطرأ على وحدة الطول عند تسخينھا درجة مئوية واحدة .

وبإعادة ترتيب العلاقة (1) نجد أ، الطول الجديد بعد الزيادة يساوي إلى:

   (2)

وبدراسة مشابھة نجد علاقة الزيادة في السطح ( S∆) والحجم (V ∆)، وكذلك عامل التمدد السطحي  = 2 ασ ،وعامل التمدد الحجمي  = 3 αβ وفق العلاقات التالية :

(3)

معامل التمدد الحجمي وھو الزيادة في وحد الحجم عندما تسخن درجة مئوية واحدة وفي حال التغيرات الصغيرة جدا، تؤخذ المعادلة بشكلھا التفاضلي )وليس تزايد ( ونحصل من العلاقة (3) على معامل التمدد الحجمي بشكله التفاضلي من العلاقة التالية:

     (4)

وھذه العلاقة سوف نستخدمھا في معادلة الحالة لتمدد الغاز الكامل .

وبالنسبة للتمدد الحراري للسوائل فھو تمدد حجمي ،وبما أن السوائل توجد في أواني فيجب الأخذ بعين الاعتبار تمدد السائل وتمد الإناء الذي يحويه.