المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

النبي (ص) وعلاقته بالروم والفرس
5-6-2020
الحركة التَّذبذبيّة
9-8-2019
نبذة تاريخية عن الحبيبات الكمومية
2023-12-04
انواع حاجات الطفل
17-1-2016
العواصف الرعدية والبرق
28-11-2017
تقسيم الاسلحة النارية حسب نوع الماسورة
16-3-2016

Poissons equation  
  
2027   04:05 مساءاً   date: 2-1-2017
Author : Richard Fitzpatrick
Book or Source : Classical Electromagnetism
Page and Part : p 64


Read More
Date: 4-10-2020 2054
Date: 4-1-2017 2515
Date: 22-5-2016 2337

Poisson's equation

We have seen that the electric field generated by a set of stationary charges can be written as the gradient of a scalar potential, so that

 (1.1)

This equation can be combined with the field

 

To give a partial differential equation for the scalar potential:

 (1.2)

This is an example of a very famous type of partial differential equation known as ''Poisson's equation." In its most general form Poisson's equation is written

 (1.3)

where u(r) is some scalar potential which is to be determined and v(r) is a known ''source function." The most common boundary condition applied to this equation is that the potential u is zero at infinity. The solutions to Poisson's equation are completely superposable. Thus, if u1 is the potential generated by the source function v1, and u2 is the potential generated by the source function v2, so that

 (1.4)

then the potential generated by v1 + v2 is u1 + u2, since

 (1.5)

Poisson's equation has this property because it is linear in both the potential and the source term. The fact that the solutions to Poisson's equation are superposable suggests a general method for solving this equation. Suppose that we could construct all of the solutions generated by point sources. Of course, these solutions must satisfy the appropriate boundary conditions. Any general source function can be built up out of a set of suitably weighted point sources, so the general solution of Poisson's equation must be expressible as a weighted sum over the point source solutions. Thus, once we know all of the point source solutions we can construct any other solution. In mathematical terminology we require the solution to

 (1.6)

which goes to zero as |r| → ∞. The function G(r, rʹ) is the solution generated by a point source located at position. In mathematical terminology this function is known as a ''Green's function". The solution generated by a general source function v(r) is simply the appropriately weighted sum of all of the Green's function solutions:

 (1.7)

We can easily demonstrate that this is the correct solution:

 (1.8)

Let us return to Eq. (1.2):

 (1.9)

The Green's function for this equation satisfies Eq. (1.6) with |G| → ∞ as |r| → 0. That

 (1.10)

That the Green's function has the same form as the potential generated by a point charge. This is hardly surprising given the definition of a Green's function. It follows from Eq. (1.7) and (1.10) that the general solution to Poisson's equation (1.9) is written

 (1.11)

In fact, we have already obtained this solution by another method.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.