اللزوجة وانسياب السوائل

عسل النحل والمولاس (العسل الأسود) مثالان لما يسمى بالسوائل اللزوجة جداً، فهي تنساب ببطئ شديد عند صبها من إناء. أما الماء والكحول، وهي سوائل أقل لزوجة بدرجة كثيرة، فتنساب بحرية تامة. وتعرف خاصية مقاومة السوائل (والموائع عموماً) باللزوجة. ولكي نحصل على معنى كمي للزوجة سنتعين بتجربة القص الموضحة بالشكل 1)). نحن نرى في هذا الشكل لوحين متوازيين مساحة لك منهما A تفصلهما مسافة قدرها L؛ ولنفرض أن المنطقة بين اللوحين مملوءة بسائل سنرمز للزوجية بالرمز η ( الحرف اليوناني ايتا). عندما تؤثر القوة المماسية F على اللوح العلوي سوف يتحرك هذا اللوح بسرعة معينة ولتكن v بالنسبة إلى اللوح السفلي، وبالطبع فإن القوة اللازمة لتحريك اللوح العلوي بهذه السرعة ستكون كبيرة كلما السائل أكثر لزوجة. ويمكن وصف سرعة هذه الحركة القصية بما يسمى معدل القص للوحين والمسائل الموجود بينهما:

وهكذا فإن الاجهاد القصي F/A المؤثر على اللوح العلوي يسبب معدل قص قدره V/L في السائل.

الشكل (1): عندما يتحرك اللوح العلوي تنزلق طبقات السائل فوق بعضها البعض. وتنشأ فواقد الطاقة اللزجة بسبب قوى الاحتكاك المعوقة لحركة هذه الطبقات.

تعرف لزوجة السائل η بأنها النسبة بين الإجهاد القصي ومعدل القص:

وكما نرى فإن السائل الأكثر لزوجة يحتاج إلى إجهاد قصي أكبر لكي ينساب بمعدل قص معين.

وبدلالة التجربة الموضحة بالشكل 1)) يمكننا أن نرى أن الإجهاد القصي يساوي F/A وأن معدل القص v/L. وباستخدام هذه الكميات المقاسة يمكن حساب لزوجة السائل:

يمكننا أن نرى من معادلة التعريف أن الوحدات SI للزوجة هي الباسكال. ثانية   (Pa. s) وقد أطلق اسم خاص لهذه الوحدة هو البوازيل (PI). ومن الوحدات الأخرى الشائعة الاستعمال لقياس اللزوجة نذكر البويز (P)، حيث 1P = 0.10 PI؛ وسنتيبواز (cP). هذه الوحدة الأخيرة يمكن تذكرها بسهولة لأنها تساوي ملى بوازيل واحد: 1 cP = 1mPI هذا ويتضمن الجدول 1)) القيم النمطية للزوجة بعض السوائل.

يمكننا التعرف على معنى اللزوجة بصورة أكثر عمقاً بفحص الشكل1)ب). لاحظ أن طبقتي السائل الملامستين للوحين تظلان ملتصقتين بهما. علاوة على ذلك يمكننا اعتبار أن الموجود بين اللوحتين مكون من عدد كبير من الطبقات الرقيقة، أكثر كثيراً مما هو مبين بالشكل. وعندما يتحرك اللوح العلوي تنزلق هذه الطبقات كل منها على الأخرى، ويكون الانزلاق أكثر صعوبة إذا كانت لزوجة السائل كبيرة؛ وفي هذه الحالة تكون كمية الشغل اللازمة لحدوق القص في السائل كبيرة.

يمثل انسياب الماء وغيره من السوائل الشبيهة به في الانابيب أو المواسير أهمية عملية خاصة، وهذا ما سوف نراه فيما بعد. ولمناقشة الانسياب في مثل هذه الانابيب سوف نعرف معدل الانسياب بأنه حجم السائل Q المنساب في الأنبوبة في كل ثانية. فمثلاً عندما ينساب حجم قدره 50 cm³ من الماء خارجاً من انبوبة كالمبينة بالشكل (2) فإن Q = 50 cm³.

الشكل ((2: يعطى معدل انسياب خلال أنبوبة بقانون بوازيل. السرعة v هنا في حالة P₁ > P₂.

إذا كان P₁، P₂ يمثلان ضغط السائل عند طرفي الأنبوبة الموضحة بالشكل ((1 فإن P₁ – P₂ يسمى الضغط التفاضلي؛ وكما هو متوقع فإن معدل الانسياب خلال الانبوبة يتناسب مع الضغط التفاضلي في حالة السوائل البسيطة. من المتوقع أيضاً أن يزداد معدل الانسياب كلما زاد نصف قطر الانبوبة R وقل طولها L. بدراسة تأثير مختلف هذه العوامل على معدل الانسياب استطاع جان لويس ماري بوازيل (1799 – 1879) استنتاج معادلة لانسياب السوائل في مثل هذه المواقف. وعندما لا يكون معدل الانسياب كبيراً جداً، يمكن كتابة هذه المعادلة على الصورة: