تمارين محلولة:

1. لتكنR²  ⟶R² T:معرفة بالشكل:

برهن أن T تحويلة خطية.

الحل: نبرهن الشرط الأول من مبرهنة (1,4).

والآن نبرهن الشرط الثاني من مبرهنة (1,4).

2. لتكن T تحويلة خطية معرفة  R³  ⟶R² T:  :حيث:

أوجد (3,-4,5)  T؟

الحل:

لدينا من الفصول السابقة:

3. نفرض T₂, T₁ تحويلتان خطيتان معرفتان:

فإن ضربهما يعرف:

4. إذا كانت T₂, T₁ تحويلات خطية بحيث والعرفتان:

5. إذا كانت   R³  ⟶R⁴ T:  تحويلة خطية المعرفة بالصيغة.

أوجد مصفوفة T.

الحل:

بما أن:

فإن مصفوفة T الأساسية هي: