كانت فرضية دي بروي حول الطبيعة الموجية للجسيمات المادية بداية لاقتحام قوي من الفيزياء الكمومية على الفيزياء الكلاسيكية. لكن هذا الاقتحام لا يعني أن نرمي الفيزياء الكلاسيكية في سلة المهملات بل كل ما في الأمر أنها قد تعدلت لتنسجم مع الصورة الجديدة للعالم. فالفيزياء الكلاسيكية هي تقريب للفيزياء الكمومية، كما بينا ذلك في مبدأ المقابلة. أود أن أقول شيئا هنا. قد يكون مزعج للذي يقرأ النظرية الكمية أول مرة. إن كل ما تكلمنا عنه حتى هذه اللحظة يسمى بنظرية الكم القديمة. فلك أن تتصور كيف سيكون شكلها الجديد؟

لقد أدى اكتشاف الموجات المصاحبة للإلكترونات إلى أمرين في غاية الأهمية. بعد اكتشاف موجات الإلكترون، كان لابد من توصيف رياضي يتيح للإلكترون الانتقال من مدار إلى آخر ويشع فائض طاقته على شكل فوتون ضوئي. عندما أدخل اينشتاين فكرة أن الضوء يمتلك جسيمات، وضح كيف أن الموجات الضوئية هي من يحدد كيفية انتقال الفوتون من مكان إلى آخر. الآن وبنفس الطريقة يجب أن تحدد موجات المادة كيفية انتقال الإلكترون من مدار إلى آخر داخل الذرة. بالتأكيد لا يمكن توصيف ذلك بواسطة الميكانيكا الكلاسيكية للموجات. بل كان لا بد من معادلات أخرى تنسجم مع أفكار الكم الجديدة تلك.

لقد تم ذلك بالفعل في عام 1926 عندما نشر العالم النمساوي ارفن شرودنجر Erwin Schrodinger نظرية خاصة تحدد كيفية انتشار أمواج المادة داخل الذرة. لقد صاغ نظريته على شكل معادلة شهيرة جدا عند الفيزيائيين، تسمى (معادلة شرودنجر) Schrodinger Equation. وهذا هو أول الأمران الهامين.

كانت الفيزياء الكلاسيكية تفترض أن الجسيم المادي يمكن تمثيله على شكل نقطة، وبالتالي يمكن توصيف موقع هذا الجسيم وكمية حركته في أي لحظة بواسطة ثلاث إحداثيات مع ثلاث مركبات للسرعة ويتم كل ذلك بدقة. لكن الوضع قد انقلب رأسا على عقب بعد اكتشاف الموجات المصاحبة للإلكترون. فإمكانية تمثيل الجسيم المادي على شكل موجات في المستوى الذري يفرض بعض القيود لتحديد بعض خواص الجسيم في وقت واحد، كالموقع وكمية الحركة. كان الفيزيائي الألماني ورنر هايزنبيرغ Werner Heisenberg هو أول من فطن الى هذه الظاهرة، وصاغها في مبدأ مشهور وهو (مبدأ اللايقين) Uncertainty Principle. ثاني الأمران الهامين.

كان لاكتشاف هذان الأمران، بداية لحقبة جديدة في الفيزياء الكمومية. وقد دعيت تلك الفترة وما بعدها بالاسم المرعب (ميكانيكا الكم) Quantum Mechanics.

توصف ميكانيكا الكم عادة بأنها قد اكتشفت مرتان المرة الأولى كانت بواسطة هايزنبيرغ في عام 1925، وقد صاغ نظريته على شكل مصفوفات Matrices. والمرة الثانية كانت بواسطة شرودنجر في عام 1926 وقد صاغ نظريته على شكل موجات ميكانيكية. وفيما بعد برهن شرودنجر على الصورتان متكافئتان رياضيا، وتعطيان نفس النتائج بالنهاية. لكن طريقة الموجات الميكانيكية أسهل رياضيا من المصفوفات.