لفهم دور Ω في علم الكونيات من المهم أولا أن نتذكر الكيفية التي ربطت بها نظرية النسبية لأينشتاين بين الخواص الهندسية للزمكان (على غرار الانحناء والتمدد) وبين الخصائص الفيزيائية للمادة (على غرار الكثافة وحالة الحركة). إن تطبيق هذه النظرية في علم الكونيات يوضحه على نحو مبسط استحداث «المبدأ الكوني». وفي نهاية المطاف، فإن تطور الكون بأسره محكوم بمعادلة واحدة بسيطة، تُعرف الآن باسم معادلة فريدمان.

يمكن التفكير في معادلة فريدمان بوصفها تعبيرًا عن قانون حفظ الطاقة على مستوى الكون ككلَّ. والطاقة لها العديد من الصور المختلفة في الطبيعة، لكنه في سياقنا هذا ثمة نوعان فقط من الطاقة هما المَعْنِيَّان يحمل الجسم المتحرك، كالرصاصة مثلًا، نوعا من الطاقة يسمى «طاقة الحركة»، وهي تعتمد على كتلته وسرعته. من الجلي أنه بما أن الكون آخذ في التمدد فإن كل المجرات آخذة في التباعد بعضها عن بعض؛ ومن ثم يحتوي الكون مقدارًا كبيرًا من طاقة الحركة. الصورة الأخرى من الطاقة هي «طاقة الوضع»، وهي أصعب قليلا في فهمها. فكلما تحرك جسم ما وتفاعل عن طريق نوع ما من القوة، كان بإمكانه أن يكتسب طاقة الوضع أو يفقدها على سبيل المثال، تخيل أن هناك ثقلا معلقًا بطرف قطعة خيط متدلية. يصنع هذا بندولا بسيطا. إذا رفعت الثقل، فإنه سيكتسب طاقة وضع؛ لأنك بهذا تقاوم الجاذبية كي ترفعه. وإذا أطلقت الثقل فسيبدأ البندول في التأرجح. عندئذ سيكتسب الثقل طاقة حركة، ومع سقوطه سيفقد طاقة الوضع التي يمتلكها تنتقل الطاقة بين النوعين في هذه العملية، لكن الطاقة الإجمالية تظل محفوظة. وسيتأرجح الثقل نحو النقطة السفلية من قوسه؛ حيث لا يمتلك أي طاقة وضع، لكنه سيظل يتحرك. وفي الواقع سيرسم الثقل دائرة كاملة، بحيث يعود في النهاية إلى النقطة العليا من قوسه التي عندها يتوقف (لحظيًّا) قبل أن يبدأ دورة جديدة من التأرجح وفي النقطة العليا، لا يملك الثقل طاقة حركة، بل يملك طاقة وضع تكون في أقصى درجاتها. وأيا كان موضع الثقل، تظل طاقة المنظومة كلها ثابتة. وهذا هو قانون حفظ الطاقة.

في السياق الكوني، تعتمد طاقة الحركة – على نحو بالغ – على معدل التمدد؛ أي على ثابت هابل. وتعتمد طاقة الوضع على كثافة الكون؛ أي على مقدار المادة الموجود في كل وحدة حجم للكون. لكن للأسف هذه الكمية غير معروفة بدقة إطلاقًا؛ بل هي في الواقع مشكوك فيها أكثر من ثابت هابل. لكن إذا عرفنا متوسط كثافة المادة وقيمة ثابت هابل، فسيمكننا حساب طاقة الكون الإجمالية. ويجب أن تكون هذه الطاقة ثابتة مع مرور الزمن، بما يتوافق مع قانون حفظ الطاقة (أو في هذا السياق، معادلة فريدمان). وبتنحية الصعوبات الفنية الناجمة عن تدخل النسبية العامة جانبا، يمكننا الآن أن نناقش تطور الكون على نحو إجمالي مستخدمين أمثلة مألوفة مأخوذة من فيزياء المرحلة الثانوية. على سبيل المثال، تدبَّر مشكلة إطلاق مركبة من الأرض إلى الفضاء. في هذه الحالة تكون الكتلة المسؤولة عن طاقة الوضع الجذبية للمركبة هي كوكب الأرض.

وتتحدد طاقة الحركة الخاصة بالمركبة بواسطة قوة الصاروخ المستخدم. فإذا زودنا المركبة بصاروخ متواضع وحسب، بحيث لا يتحرك بسرعة كبيرة عند الإطلاق، فستكون طاقة الحركة صغيرة، وقد لا تكفي لجعل الصاروخ يُفلت من جاذبية الأرض. وبهذا يرتفع الصاروخ قليلا ثم يهبط مجددًا من منظور الطاقة، ما حدث هو أن الصاروخ استنفد طاقة الحركة التي يملكها، والتي استهلكت بثمن باهظ عند الإطلاق، ثم دفع الثمن على صورة طاقة وضع كبيرة تتناسب مع ارتفاعه المتزايد. وإذا استخدمنا صاروخًا أكبر، فسيعلو إلى ارتفاع أكبر قبل أن يهوي مجددًا إلى الأرض. وفي النهاية سنعثر على صاروخ كبير بما يكفي بحيث يمد المركبة بالطاقة الكافية؛ كي تفلت تماما من قبضة مجال الجاذبية الأرضية. وعادةً ما يُطلق على سرعة الإطلاق الحرجة في هذه الحالة اسم «سرعة الإفلات»؛ وإذا زادت سرعة الصاروخ عن سرعة الإفلات فسيواصل حركته إلى الأبد، وإذا قلت عنها فسيهوي إلى الأرض.

في السياق الفلكي الصورة مشابهة، لكن الكمية الحرجة ليست سرعة الصاروخ (المشابهة لثابت هابل ومن ثم تكون معروفة على الأقل من حيث المبدأ)، وإنما كتلة كوكب الأرض (أو في حالة الكون ككلّ كثافة المادة). ومن ثم يكون من المفيد للغاية التفكير في الكثافة الحرجة للمادة، عوضًا عن السرعة الحرجة. فإذا تجاوزت الكثافة الفعلية للمادة الكثافة الحرجة، فسينهار الكون في نهاية المطاف على ذاته؛ إذ ستكون طاقة الجاذبية الخاصة به كافية لأن تبطئ التمدد ثم توقفه، وفي النهاية تعكس مساره إلى أن ينهار الكون على نفسه. وإذا كانت الكثافة أقل من القيمة الحرجة، فسيواصل الكون تمدده إلى الأبد. يتضح أن الكثافة الحرجة صغيرة للغاية، وهي أيضًا تعتمد على ثابت هابل، لكن في نطاق ذرة هيدروجين واحدة لكل متر مكعب. وأغلب الفيزيائيين التجريبيين سيَعُدُّون المادة التي لها مثل هذا المقدار المنخفض من الكثافة مثالا جيدًا للغاية على الفراغ!

الآن، على الأقل، يمكننا تقديم القيمة أوميجا Ω؛ فهي ببساطة نسبة الكثافة الفعلية للمادة في الكون إلى القيمة الحرجة التي تمثل الحد الفاصل بين التمدد السرمدي والانهيار الحتمي. تمثل القيمة 1 = Ω الحد الفاصل، وإذا كانت 1 > Ω فهذا يعني تمدد الكون بلا نهاية، أما القيمة 1 < Ω فتشير إلى انهيار الكون على ذاته في انسحاق عظيم. وبغضّ النظر عن القيمة الدقيقة لأوميجا، فإن تأثير المادة دائمًا هو إبطاء تمدد الكون، ومن ثم تتنبأ هذه النماذج دائمًا بإبطاء تمدد الكون.

شكل 1: نماذج فريدمان. بالإضافة إلى امتلاكها خيارات عديدة بشأن المكان المنحني، تستطيع نماذج فريدمان أيضًا أن تسير على نحو مختلف مع تطورها عبر الزمن. إذا كانت قيمة Ω أكبر من واحد فسيتوقف التمدد في نهاية المطاف وينهار الكون على نفسه. أما إذا كانت أقل من واحد فسيتمدد الكون إلى الأبد. وبين هاتين القيمتين يوجد نموذج الكون المنبسط الذي تكون فيه قيمة 2 مضبوطة تمامًا بحيث تساوي واحدًا صحيحًا.

لكن الاستمرارية طويلة المدى للتمدد الكوني ليست هي القضية الوحيدة التي يعتمد حلها على قيمة Ω؛ فهذه الحجج المبنية على أفكار الطاقة البسيطة الناتجة عن فيزياء نيوتن ليست القصة كلها. ففي نظرية النسبية العامة لأينشتاين، يحدد إجمالي الطاقة الكثافة الانحناء العام للمكان. ينتج المكان ذو الانحناء السالب في النماذج التي تقل فيها قيمة Ω عن واحد، ويوصف أي نموذج ذي انحناء سالب بأنه نموذج لكون مفتوح بينما يظهر النموذج ذو الانحناء الموجب (الكون المغلق) إذا زادت قيمة Ω عن الواحد. وفيما بين الاثنين، يوجد النموذج الكلاسيكي الوسيط الذي فيه تساوي قيمة Ω الواحد الصحيح تمامًا، ولهذا النموذج هندسة منبسطة تنطبق فيها قوانين إقليدس. كم سنشعر بالراحة لو اكتشفنا أن الكون اختار أبسط هذه الخيارات!

إن الكمية Ω تحدد كلا من هندسة المكان على المستويات الكونية، والمصير النهائي للكون كذلك، بَيْدَ أنه من المهم أن نشدد على أن قيمة Ω لا يتنبأ بها نموذج الانفجار العظيم على الإطلاق. قد تبدو النظرية التي تفشل في الإجابة عن الأسئلة الأساسية التي تدور حول Ω وكأنها نظرية عديمة القيمة إلى حدٍّ بعيد، لكن هذا النقد في الواقع ليس منصفًا. فكما أوضحت من قبل فإن الانفجار العظيم «نموذج»، وليس نظرية كاملة. وبوصفه نموذجًا فهو يتسم بالاتساق رياضيًا أو عند مقارنته بالمشاهدات، بَيْدَ أنه ليس تاما. وفي هذا السياق يعني هذا أن Ω متغير «حر» شأنها شأن ثابت هابل. بتعبير آخر: المعادلات الرياضية الخاصة بنظرية الانفجار العظيم تصف تطور الكون، لكن من أجل أن نحسب مثالًا محددًا نحتاج إلى توفير مجموعة من الظروف المبدئية كي تكون نقطة انطلاق لنا. وبما أن الأسس الرياضية التي ينبني عليها النموذج تنهار عند بدايات الكون المبكرة، فليس لدينا وسيلة لتثبيت الظروف المبدئية على نحو نظري. إن نظرية فريدمان محددة بدرجة جيدة، بغض النظر عن قيم أوميجا وثابت هابل، وكل ما في الأمر أن كوننا تصادف أنه بني وفق توليفة عددية معينة من هذه الكميات. ومن ثم فإن كل ما يسعنا فعله هو استخدام البيانات الرصدية للخروج باستنتاجات بشأن المتغيرات الكونية؛ إذ إن هذه المتغيرات يستحيل على الأقل في ضوء المعارف الحالية وداخل الإطار القياسي للانفجار العظيم أن تُستنتج عن طريق التفكير المنطقي وحده. وعلى الجانب الآخر، ثمة فرصة لاستخدام المشاهدات الكونية الحالية؛ كي نعرف أحوال الكون في مراحله المبكرة للغاية.