تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Caterpillar Graph
المؤلف:
Boesch, F. T.; Chen, S.; and McHugh, J. A. M.
المصدر:
"On Covering the Points of a Graph with Point Disjoint Paths." In Graphs and Combinatorics (Ed. R. A. Bari and F. Harary). Berlin: Springer-Verlag
الجزء والصفحة:
...
20-5-2022
2527
Caterpillar Graph
A caterpillar graph, caterpillar tree, or simply "caterpillar," is a tree in which every graph vertex is on a central stalk or only one graph edge away from the stalk (in other words, removal of its endpoints leaves a path graph; Gallian 2007). A tree is a caterpillar iff all nodes of degree are surrounded by at most two nodes of degree two or greater.
An n-alkane graph is also sometimes known as a caterpillar graph (Boesch et al. 1974; Merrifield and Simmons 1989, pp. 161-162).
Caterpillar graphs are graceful.
The number of caterpillar trees on nodes is
where is the floor function (Harary and Schwenk 1973). For
, 2, ... nodes, this gives 1, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 20, 36, 72, 136, ... (OEIS A005418). The first few caterpillars are illustrated above.
The number of noncaterpillar trees on , 8, ... as 1, 3, 11, 34, 99, ... (OEIS A052471). The noncaterpillar trees on
nodes are illustrated above.
REFERENCES
Boesch, F. T.; Chen, S.; and McHugh, J. A. M. "On Covering the Points of a Graph with Point Disjoint Paths." In Graphs and Combinatorics (Ed. R. A. Bari and F. Harary). Berlin: Springer-Verlag, pp. 201-212, 1974.
Gallian, J. "Dynamic Survey of Graph Labeling." Elec. J. Combin. DS6. Dec. 21, 2018. https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.
Gardner, M. Wheels, Life, and other Mathematical Amusements. New York: W. H. Freeman, p. 160, 1983.
Gutman, I. and El-Basil, S. "Topological Properties of Benzenoid Systems. XXXVII. Characterization of Certain Chemical Graphs." Z. Naturforsch. A 40, 923-926, 1985.
Harary, F. and Schwenk, A. J. "The Number of Caterpillars." Disc. Math. 6, 359-365, 1973.
Hoffman, N. "Binary Grids and a Related Counting Problem." Two Year Coll. Math. J. 9, 267-272, 1978.
Horton, M. "Graceful Trees: Statistics and Algorithms." Bachelor of Computing with Honours thesis. University of Tasmania, 2003. https://eprints.utas.edu.au/19/1/GracefulTreesStatisticsAndAlgorithms.pdf.
Merrifield, R. E. and Simmons, H. E. Topological Methods in Chemistry. New York: Wiley, 1989.
Sloane, N. J. A. Sequences A005418/M0771 and A052471 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Sulanke, R. A. "Moments of Generalized Motzkin Paths." J. Integer Sequences 3, No. 00.1.1, 2000. http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/VOL3/SULANKE/sulanke.
الاكثر قراءة في نظرية البيان
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
