Sigma Polynomial

Let a simple graph  have  vertices, chromatic polynomial , and chromatic number . Then  can be written as

where  and  is a falling factorial, and the polynomial

is known as the -polynomial (Frucht and Giudici 1983; Li et al. 1987; Read and Wilson 1998, p. 265).

-polynomials for a number of simple graphs are summarized in the following table.

graph
claw graph
complete graph	1
cubical graph
cycle graph
octahedral graph
path graph
pentatope graph	1
square graph
star graph
star graph
tetrahedral graph	1
triangle graph	1
wheel graph
wheel graph

---

REFERENCES

Frucht, R. W. and Giudici, R. E. "Some Chromatically Unique Graphs with Seven Points." Ars Combin. A 16, 161-172, 1983.

Korfhage, R. R. "-Polynomials and Graph Coloring." J. Combin. Th. Ser. B 24, 137-153, 1978.

Li, N.-Z.; Whitehead, E. G. Jr.; and Xu, S.-J. "Classification of Chromatically Unique Graphs Having Quadratic -Polynomials." J. Graph Th. 11, 169-176, 1987.

Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, p. 265, 1998.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

شعبة الخطابة النسوية تنظم ورشة عن فن التواصل والاتصال في صياغة الخطاب الإرشادي

مكتب المرجع الديني الأعلى يعلن أنّ يوم غد الاثنين الأوَّل من شهر رجب لعام ١٤٤٧ للهجرة

أكاديمية التطوير الإداري تختتم مناقشة بحوث الدفعة الخامسة من طلبتها

العتبة العباسية المقدسة تنشر لافتات احتفائية بذكرى ولادة الإمامين الهادي والباقر (عليهما السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف تأثير برودة الشتاء على النوم

دون أن تعلم.. 10 عادات يومية تسرع شيخوخة جسمك

تقرير: النيكوتين خطر على القلب مهما كانت الطريقة

أيهما أفضل لصحتك.. زبدة الفول السوداني أم النوتيلا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السعودية تدشن أكبر نظام لتخزين الكهرباء بالبطاريات في العالم !

بأمر تنفيذي.. ترامب يؤكد هدف عودة الأميركيين إلى القمر في عام 2028

بعيدا عن البشر.. "قتال جوي في الفضاء" بين أميركا والصين

كشف مذهل في قاع "برمودا" !

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength