المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة مؤتة وما بعدها إلى فتح مكة
2024-11-02
من غزوة خيبر إلى غزوة مؤتة
2024-11-02
غزوة خيبر
2024-11-02
دين الله ولاية المهدي
2024-11-02
الميثاق على الانبياء الايمان والنصرة
2024-11-02
ما ادعى نبي قط الربوبية
2024-11-02


Articulation Vertex  
  
1569   02:18 صباحاً   date: 20-4-2022
Author : Chartrand, G
Book or Source : "Cut-Vertices and Bridges." §2.4 in Introductory Graph Theory. New York: Dover
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-4-2022 1426
Date: 17-4-2022 1145
Date: 21-4-2022 2101

Articulation Vertex

ArticulationVertex

An articulation vertex of a connected graph, also called a cut-vertex (Harary 1994, p. 26; West 2000; Gross and Yellen 2006) or "cutpoint" (Harary 1994, p. 26), is a vertex whose removal will disconnect the graph (Chartrand 1985). More generally, an articulation vertex of a not-necessarily-connected graph is a vertex whose removal increases the connected component count (Harary 1994, p. 26; West 2000, p. 23). An example graph due to West (2000, pp. 22-23) is illustrated above with its articulation vertices v and y indicated.

A graph on two or more vertices possessing no articulation vertices is called a biconnected graph. A vertex is an articulation vertex iff it appears in two biconnected components.

A maximal connected subgraph of a given graph G that has no articulation vertex is called a block (West 2000, p. 155).

The endpoints of a graph bridge are articulation vertices unless they both have vertex degree 1. On the other hand, it is possible for a non-bridge edge to have both endpoints be articulation vertices.

The Wolfram Language function FindVertexCut[g] returns a vertex cut set of smallest size for a connected graph g, which corresponds to an articulation vertex if the set is of size 1.

The analog of an articulation vertex for edges is called a graph bridge.


REFERENCES

Chartrand, G. "Cut-Vertices and Bridges." §2.4 in Introductory Graph Theory. New York: Dover, pp. 45-49, 1985.

Gross, J. T. and Yellen, J. Graph Theory and Its Applications, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 2006.

Harary, F. Graph Theory. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 175, 1990.

West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 2000.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.