تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Edge Cover Polynomial
المؤلف:
Akban, S. and Oboudi, M. R
المصدر:
On the Edge Cover Polynomial of a Graph." Europ. J. Combin. 3
الجزء والصفحة:
297-321
2078
+
-
20
Edge Cover Polynomial
Let 
be the number of edge covers of a graph 
of size 
. Then the edge cover polynomial 
is defined by
 |
(1) |
where 
is the edge count of 
(Akban and Oboudi 2013).
Cycle graphs and complete bipartite graphs are determined by their edge cover polynomials (Akban and Oboudi 2013).
The edge cover polynomial is multiplicative over graph components, so for a graph 
having connected components 
, 
, ..., the edge cover polynomial of 
itself is given by
 |
(2) |
The edge cover polynomial satisfies
 |
(3) |
where 
is the vertex count of a graph 
and 
is its independence polynomial (Akban and Oboudi 2013).
The following table summarizes sums for the edge cover polynomials of some common classes of graphs (Akban and Oboudi 2013).
| graph |  |
complete bipartite graph  |
![sum_(k=0)^(m)(-1)^k(m; k)[(x+1)^(m-k)-1]^n](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/EdgeCoverPolynomial/Inline16.svg) |
complete graph  |
 |
cycle graph  |
 |
path graph  |
 |
The following table summarizes closed forms for the edge cover polynomials of some common classes of graphs.
| graph |  |
book graph  |
![x^n-2[x(1+x)]^n+(1+x)[x(1+x(3+x))]^n](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/EdgeCoverPolynomial/Inline25.svg) |
cycle graph  |
 |
| helm graph | ![-[x(1+x)]^n+[x(1+x)^2]^n](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/EdgeCoverPolynomial/Inline28.svg) |
path graph  |
 |
star graph  |
 |
sunlet graph  |
![[x(1+x)]^n](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/EdgeCoverPolynomial/Inline34.svg) |
The following table summarizes the recurrence relations for edge cover polynomials for some simple classes of graphs.
| graph | order | recurrence |
cycle graph  |
2 |  |
book graph  |
3 |  |
| gear graph | 4 |  |
| helm graph | 2 |  |
ladder graph  |
3 |  |
Möbius ladder  |
4 |  |
path graph  |
2 |  |
prism graph  |
4 |  |
star graph  |
1 |  |
sunlet graph  |
1 |  |
| web graph | 2 |  |
wheel graph  |
4 |  |
REFERENCES
Akban, S. and Oboudi, M. R. "On the Edge Cover Polynomial of a Graph." Europ. J. Combin. 34, 297-321, 2013.
الاكثر قراءة في نظرية البيان
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
