جزيئة homonucleaire A-A 

ينتمي الجزي A₂ للزمرة D_∞h ويجب أن تحدد الحالات الجزئية u , g وهنا نميز الحالتين:

- إذا كانت الذرتان من نفس الحالة هنا يمكننا أن نأخذ نفس النتيجة، لكن بعض الحالات لجزئية التي نحصل عليها ستكون من نوع g وأخرى من نوع u. مثال نفرض أن الذرتان في الحالة S وعليه يكون لدينا الحالة الجزئية ⁺∑¹ والحالة ⁺∑³. وتسمح لنا نظرية الزمر بتبيان أن هاتين الحالتين هما في الحقيقة ⁺∑¹ و⁺∑³ والجدول التالي يعطي بعض الأمثلة (مع ملاحظة أن الزوجية g أو u للحالات الذرية لاتتدخل بأعتبار أن الذرات لها نفس الحالة)

- إذا كانت الذرتان في حالات مختلفة. فمن آجل كل حالة جزئية نحصل عليها بإستخدام نتائج الفقرة السابقة وسيكون لدينا حالتان واحدة من نوع g والأخرى من نوع u. مثال: الذرة الأولى في الحالة 1S_g والثانية في الحالة 1p_u نحصل على الحالات الجزئية ⁺∑¹ و ¹π لكن بالحقيقة لدينا حالتين ⁺∑¹ وحالتين ¹π والسبب كون الحالات الجزئية آتية من (1P_u + 1S_g او 1P_u + 1S_g)  وعليه تكون الحالات الجزئية هي أربع